2019-2020年高中数学课时跟踪检测六函数的概念新人教A版

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1、2019-2020年高中数学课时跟踪检测六函数的概念新人教A版1．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

2、x≤1}　　　　　　　　B．{x

3、x≥0}C．{x

4、x≥1或x≤0}D．{x

5、0≤x≤1}解析：选D　由题意可知解得0≤x≤1.2．若函数y＝f(x)的定义域M＝{x

6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

7、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)解析：选B　A中定义域是{x

8、－2≤x≤0}，不是M＝{x

9、－2≤x≤2}，C中图象不表示函数关系，D中值域不是N＝{y

10、0≤y≤2}．3．下列各组函数中，表示同一个

11、函数的是(　　)A．y＝x－1和y＝B．y＝x0和y＝1C．f(x)＝(x－1)2和g(x)＝(x＋1)2D．f(x)＝和g(x)＝解析：选D　A中的函数定义域不同；B中y＝x0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.4．设f(x)＝，则＝(　　)A．1B．－1C.D．－解析：选B　＝＝＝×＝－1.5．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝x2＋1解析：选B　y＝的值域为[0，＋∞)，y＝的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝x2＋1的值域为[1，＋∞)．6．若[a,3a

12、－1]为一确定区间，则a的取值范围是________．解析：由题意知3a－1>a，则a>.答案：7．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N

13、1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为________．解析：∵x＝1,2,3,4,5，∴f(x)＝2x－3＝－1,1,3,5,7.∴f(x)的值域为{－1,1,3,5,7}．答案：{－1,1,3,5,7}8．设f(x)＝，则f(f(x))＝________.解析：f(f(x))＝＝＝.答案：(x≠0，且x≠1)9．已知f(x)＝x2－4x＋5.(1)求f(2)的值．(2)若f(

14、a)＝10，求a的值．解：(1)由f(x)＝x2－4x＋5，所以f(2)＝22－4×2＋5＝1.(2)由f(a)＝10，得a2－4a＋5＝10，即a2－4a－5＝0，解得a＝5或a＝－1.10．求函数y＝的定义域，并用区间表示．解：要使函数解析式有意义，需满足：即所以－2≤x≤3且x≠.所以函数的定义域是.用区间表示为∪.层级二　应试能力达标1．下列式子中不能表示函数y＝f(x)的是(　　)A．x＝y2＋1　　　　　　　B．y＝2x2＋1C．x－2y＝6D．x＝解析：选A　对于A，由x＝y2＋1得y2＝x－1.当x＝

15、5时，y＝±2，故y不是x的函数；对于B，y＝2x2＋1是二次函数；对于C，x－2y＝6⇒y＝x－3是一次函数；对于D，由x＝得y＝x2(x≥0)是二次函数．故选A.2．若集合A＝{x

16、y＝}，B＝{y

17、y＝x2＋2}，则A∩B＝(　　)A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．(0，＋∞)解析：选C　集合A表示函数y＝的定义域，则A＝{x

18、x≥1}，集合B表示函数y＝x2＋2的值域，则B＝{y

19、y≥2}，故A∩B＝{x

20、x≥2}．3．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么

21、a的值是(　　)A．1B．0C．－1D．2解析：选A　∵f(x)＝ax2－1，∴f(－1)＝a－1，f(f(－1))＝f(a－1)＝a·(a－1)2－1＝－1.∴a(a－1)2＝0.又∵a为正数，∴a＝1.4．已知函数y＝f(x)与函数y＝＋是相等的函数，则函数y＝f(x)的定义域是(　　)A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－3，＋∞)D．(－∞，1]解析：选A　由于y＝f(x)与y＝＋是相等函数，故二者定义域相同，所以y＝f(x)的定义域为{x

22、－3≤x≤1}．故写成区间形式为[－3,1]．5．函数y＝的定义域

23、是A，函数y＝的值域是B，则A∩B＝________(用区间表示)．解析：要使函数式y＝有意义，只需x≠2，即A＝{x

24、x≠2}；函数y＝≥0，即B＝{y

25、y≥0}，则A∩B＝{x

26、0≤x<2，或x>2}．答案：[0,2)∪(2，＋∞)6．函数y＝的定义域用区间表示为________．解析：要使函数有意义，需满足即∴定义域为(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]．答案：(－∞，－4)∪(－4,4)∪(4,6]7．试求下列函数的定义域与值域：(1)f(x)＝(x－1)2＋1，x∈{－1,0,1,2,3}；(2)f(x

27、)＝(x－1)2＋1；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝x－.解：(1)函数的定义域为{－1,0,1,2,3}，则f(－1)＝[(－1)－1]2＋1＝5，同理可得f(0)＝2，f(1)＝1，f(2)＝2，f(3)＝5，所以函数的值域为{1,2,5}．(2)函数的定义域为R，因为(x－1)2＋1≥1，所以函数的值域为{y

28、y≥1}．(3)函数的定