2019-2020年高三第四次模拟考试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三第四次模拟考试数学理试题含答案本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工

2、整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2.已知i是虚数单位，若是实数，则实数a等于A.一1

3、　B.1　C.　D.一3．己知命题p：“a>b”是“2a>2b”的充要条件；q：∈R，lx+ll≤x，则A．pq为真命题B．pq为假命题C．pq为真命题D．pq为真命题4．函数的零点所在的区间为A．B．C．(D．5.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是A．B．C．D．6．把函数y=sin（2x-）的图象向左平移个单位后，所得函数图象的一条对称轴为A．x=0B．x=C．x=—D．x=7．阅读如图的程序框图.若输入,则输出的值为A．B．C．D．8、若a>0且a≠1，b>0，则“l

4、ogab>0”是“（a一1）（b一1）＞0”的A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件C.充要条件　　　　　　D.既不充分也不必要条件9．奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如图1、2所示，方程f（g(x）)=0、g（f(x））=0的实根个数分别为a、b，则a+b=A．14B．10C．7D．310．在区间[－1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程的两根都是正数的概率为A．B．C．D．11.设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积最小时∠P

5、B＝A、60°　　B、45°　　C、30°　　D、120°12．把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都有接触点，则皮球的半径为A．l0cmB．10cmC．10cmD．30cm第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从各组内的男生中，用分

6、层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从这一组中抽取的人数为.14．双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若，则双曲线的离心率为．15．将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为_________．16．已知在中，是和的等差中项，则内角B的取值范围是____．三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等比数列{}的前n项和为Sn,S3＝14，S6=126.（1)求数列{}的通项公式；　(2)设…＋

7、，试求的表达式·18．（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛零已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：（I）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（II）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得分均超过15分次数X的分布列和均值．19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面为菱形，且，．（I）求证：平面平面；（II）求二面角的余弦值．20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点Q(1，）．（1)

8、求椭圆C的方程；(2)若过点M(2，0)的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P点在直线x＋y－1＝0上，且满足(O为坐标原点），求实数t的最小值．21．（本小题满分12分）已知.（I）求函数f（