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《2019-2020年高三第八次模拟考试（文科）数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第八次模拟考试（文科）数学试题一、选择题：1.若A、B是两个不等的非空集合,则下列式子中一定成立的是()A.ÆÎA∩BB.Æ=A∩BC.ÆÍA∩BD.ÆA∩B2.在等差数列中,,则公差=()A.1B.－1C.D.3.若tanα=2,则tan(＋α)的值为()A.3B.－3C.D.－xyxyxyx-21y0-210-120-1204．不等式的解集为，则函数的图象大致为()ABCD5.若一条直线与平面所成的角为,则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是()A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平
2、面区域的面积是()A.3B.6C.D.97.如果函数在闭区间上有反函数,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.8.如图,直线与双曲线:的左右两支分别交于、两点,与双曲线的右准线相交于点,为右焦点,若,又,则实数的取值为()A.B.1C.2D.9.平面上点与不共线三点、、满足关系式:,则下列结论正确的是()A.在上,且B.在上,且C.在上,且D.点为的重心10.两直线和的夹角为()A.30°B.60°C.120°D.150°11.的边在平面内,在平面外,和分别与面成和的角,且面与成的二面角,那么的值为()A.1B.C.D.1或12．如图，在
3、杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前项之和为，则的值为（）A．66B．153C．295D．361二、填空题：13.把一枚硬币投掷5次,恰好2次出现正面的概率为________．14．已知函数，，构造函数，定义如下：当时，；当时，．则的最大值为__________．15.不等式的解集为_______．16.一过定点的直线截圆:所得弦长为,则直线的倾斜角为_______．三、解答题：17.(本小题满分12分)已知函数在时取得最大值.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）求实
4、数的值.18.(本小题满分12分)一袋中装有分别标记着1、2、3、4数字的4个球,从这只袋中每次取出1个球,取出后放回,连续取三次.（Ⅰ）记“三次取出的球中数字最大的数是1”为事件A，求；（Ⅱ）求“三次取出的球中数字最大的数是3”的概率．19.(本小题满分12分)如图,在边长为1的正方体中,为中点,（Ⅰ）求二面角的平面角的余弦值；（Ⅱ）求四面体的体积.20.(本小题满分12分)已知直线：与椭圆:交于、两点,以为直径的圆过椭圆的右顶点.（Ⅰ）设中点,求证:；（Ⅱ）求椭圆的方程.21.（本小题满分12分）设数列满足，前项和为，且.（Ⅰ）证明数列
5、为等比数列并求的通项公式；（Ⅱ）当时，比较与的大小；22.(本小题满分14分)（Ⅰ）已知函数,求证:函数在区间上为减函数；（Ⅱ）已知函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.陕西师大附中xx年高三第八次模拟考试（文科）数学试题参考答案一、选择题：1.B2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.D12.D二、填空题：13.－25214.215.16.三、解答题：17.解：(Ⅰ)∵要满足,从而∴的定义域为4分(Ⅱ)∵∴8分∵x=时,取到最大值,则∴,求得：12分18．解：（Ⅰ）4分（Ⅱ）记“三次取出的球中数字最大
6、的数是3”为事件B，则：①三次取球均出现最大数字为3的概率②三取取球中有2次出现最大数字3的概率③三次取球中仅有1次出现最大数字3的概率∴.12分19.解：(Ⅰ)在边长为1的正方体,为中点,在上取中点.连接过作于点,连接,则为二面角的平面角.4分在中,,又,∴,从而∴二面角的余弦值为．8分(Ⅱ)在平面内,延长到点,使,故,∴.∴12分20.解:(Ⅰ)设直线与椭圆交于,,右顶点,将代入中整理得∴∵为中点∴，故.6分(Ⅱ)依题意:,则又,故由①②代入③得:∴，∵,则故故所椭圆方程为.12分21．解：（Ⅰ）由，得，即,而∴数列是以t为首项，t为公
7、比的等比数列.∴.6分（Ⅱ）∵且∴∴且 ∴∴12分22．解：解：(Ⅰ)∵,而,∴当时,,因此在[2,＋∞)上为减函数.5分(Ⅱ)记,则,当时，当时,故在时取极大值,同时也为最大值∴10分依题意,要在(0,＋∞)上存在一点,使成立.即使只需，即，∴因此,所求实数的取值范围为.14分
