2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题含答案(II)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,,则=A．B．C．D．2、设是方程的两个根，则（A）（B）（C）-3（D）3、已知，，，则三者的大小关系是A.B.C.D.4.直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为A．1B．2C．4D．45.已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量AB方向相反的单位向量为(　　)A.B.C.D.正视图俯视图第6题图6、一个长方体被一个平面截去一部分

2、后所剩几何体的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的侧视图可以为A．B．C．D．7、.已知数列为等比数列，且，设等差数列的前n项和为，若，则=()A．36B．32C．24D．228.设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的定点（-3，-1），则

3、PQ

4、的最小值与最大值之和为(　　)A．10B．8C．12D．149、已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为（A）（B）（C）（D）10．设等差数列{an}的前n项和为，若＝－2，＝0，＝3，则m＝(　　)A．3B．4C．5D．6二．填空题：本大题共4小题，

5、每小题5分。13.若

6、

7、＝1，

8、

9、＝2，＝＋，且⊥，则与的夹角为14．已知数列的通项公式，其前项和为，则数列的前10项的和为15、设θ为第二象限角，若tan＝，则sinθ＋cosθ＝________．16.若的最大值是3，则的值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。本大题共6小题，每小题12分。17、设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.(1)若

10、a

11、＝

12、b

13、，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．18、设数列满足（I）求数列的通项；（II）设求数列的前项和.

14、19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。20.在中，内角所对边长分别为，，．(I)求的最大值及的取值范围；(II)求函数的值域．21．已知圆C：，直线过定点A(1，0).(1）若与圆C相切，求的方程；(2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.xx

15、第二学期高一第二次月考数学试题答案一、选择题二、填空题13、（或）；14、；15、；16、1三、解答题18、设数列满足（I）求数列的通项；（II）设求数列的前项和.解：（I）①当时，②将①－②得在①中，令得（II）由得则当时，当时,则又20.在中，内角所对边长分别为，，．(I)求的最大值及的取值范围；(II)求函数的值域．解：（！）=bccosA，，所以，故，当且仅当时取最大值16，所以A.(2)．　　　　　＝由于A.，故函数的值域为21．已知圆C：，直线l1过定点A(1，0).(1）若l1与圆C相切，求l1的方程；(2）若l1

16、与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程.(Ⅰ)①若直线l1的斜率不存在，则直线l1：x＝1，符合题意.②若直线l1斜率存在，设直线l1的方程为，即．由题意知，圆心（3，4）到已知直线l1的距离等于半径2，即：，解之得.所求直线l1的方程是或.(Ⅱ）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0,设直线方程为，则圆心到直线l1的距离又∵△CPQ的面积＝∴当d＝时，S取得最大值2.∴＝∴k＝1或k＝7所求直线l1方程为x－y－1＝0或7x－y－7＝0.22．数列前项之和满足：（1）求证：数列是等比数列；（

17、2）若数列的公比为,数列满足：，求数列的通项公式；（3）定义数列为，，求数列的前项之和。解：（1）由得：两式相减得：　即,∴数列是等比数列。