2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题含答案 (II)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高一上学期第二次月考数学试题含答案(II)2014.12.16一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上。1、函数的最小正周期是2、函数的定义域为________．3、已知向量，若与平行，则实数=．4、函数的值域是______5、圆心角为弧度，半径为6的扇形的面积为.6、已知函数的零点在区间内，则.7、已知则8、如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是____________.9、已知的单调增区间为.10、已知＝___________.11、若

2、函数在其定义域上为奇函数，则实数.12、若存在，使不等式成立，则实数的最小值为.13、给出下列命题：（1）终边在轴上的角的集合是；（2）把函数的图象沿轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成；（3）函数的值域是；（4）已知函数，若存在实数，使得对任意的实数都有成立，则的最小值为。其中正确的命题的序号为.14、已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的取值范围是.二、解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。15、（本题满分14分）已知函数的定义域为集合，集合

3、，集合．（1）求；（2）若()，求的取值范围．16、(本题满分14分)已知（1）求的值；（2）求的值；（3）若是第三象限角，求的值.17、（本题满分14分）函数（其中）的振幅为，周期为．⑴求的解析式；⑵求的单调增区间；⑶求在的值域．18、（本题满分16分）我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求、的值；（2）若市场需求量为，它近似满足．当时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求

4、税率的最小值．19、（本题满分16分）已知函数，其中（1）判别函数的奇偶性；（2）判断并证明函数在上单调性；（3）是否存在这样的负实数k，使对一切恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．20、(本题满分16分)若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间.（1）已知是上的正函数，求的等域区间；（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.附加题(本题满分10分)已知函数是偶函数．（1）求实数k的值；（2

5、）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．高一数学限时训练（二）参考答案1、；2、；3、；4、；5、；6、1；7、7；8、；9、；10、；11、；12、；13、（2）（4）；14、m<-1;15、解：（1）由题意得=.，=，-------------------2分∴．----------------------6分（2）由题意得=，∴，--------------8分∵，∴，--------12分∴--------14分16、解⑴…………………………………………………2分．……………………………………………………………

6、……………3分⑵……………………9分．…………………………………………………………………10分⑶解法1：由，得，又，故，即，………………………12分因为是第三象限角，，所以．…………………………………14分解法2：，…………………………12分因为是第三象限角，，所以．…………………………………14分17、解：⑴由题可知：且；┄┄┄┄4分⑵令()的单调增区间为()；┄┄┄┄┄8分⑶的值域为.┄┄┄┄14分18、解：（1）由图象知函数图象过：，，，………2分得，………4分解得：；………………6分（2）当时，，即，…………8分化简得：……………

7、…10分令，，设，对称轴为，所以，当时，取到最大值：，即，解得：，即税率的最小值为………………15分答：税率的最小值为．………………16分19、解：（1）是奇函数.………3（2）任取是上的减函数；………8（3）是上的减函数………12令同理：由得：由得：即综上所得：所以存在这样的k其范围为………1620、解：（1）因为是上的正函数，且在上单调递增，所以当时，即………………………3分解锝，故的等域区间为………………………5分（2）因为函数是上的减函数，所以当时，即………………………7分两式相减得，即，………………………9分代入得，由，且得，…

8、……………………11分故关于的方程在区间内有实数解，………13分记，则解锝.………16分附加题解：（1）是偶函数，.,.由于此式对于一切恒成立，………4（2）函数与的图象有且只有一个公共点，等