2019-2020年高一上学期第三次月考数学试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高一上学期第三次月考数学试题含答案(II)说明：1．答卷前，考生必须将自己的姓名、座号、班级、准考证号码等按要求填写。2．请将所有题的答案写在指定的答题卷上，考试结束时只交答题卷。一、选择题（每小题5分，共60分）1.将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是Ax+y-1=0Bx+y+3=0Cx-y+1=0Dx-y+3=02．函数的定义域是A．（）B．（C．D．3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则ABCDA1B1C1D14.如图长方体中，AB=AD=2，

2、CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）A.300B.450C.600D.9005．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角6．已知a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A．B．C．D．7.设，若线段是△外接圆的直径，则点的坐标是（）．A．(-8,6)B．(8，-6)C．(4，-6)D．(4，-3)8.设函数，则满足的x的取值范围是A．，2]B．[0，

3、2]C．[1，+]D．[0，+]9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.32B.16+C.48D.10.定义新运算“&”与“”：，，则函数是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、既是奇函数又是偶函数11.已知函数是定义在上的奇函数，当时，则函数的大致图象为12.设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题5分，共20分)13..过点且在轴的截距为的直线方程是____________________.14.圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3

4、，2)的圆的方程为.15、关于的函数，有下列结论：①、该函数的定义域是；②、该函数是奇函数；③、该函数的最小值为；④、当时为增函数，当时为减函数；其中，所有正确结论的序号是。16.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=，则棱锥O-ABCD的体积为_____________．三、解答题17、(本小题满分10分)如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；（Ⅱ）求△ABC的面积.18（本小题满分12分）.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，A

5、B=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD.19（本小题满分12分）直线与轴，轴分别相交于A、B两点，以AB为边做等边,若平面内有一点使得与的面积相等，求的值.20.（本小题满分12分）定义在上的偶函数，已知当时的解析式（Ⅰ）写出在上的解析式；（Ⅱ）求在上的最大值.21(本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）

6、求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。22．（本小题满分12分）设为奇函数，a为常数。（1）求a的值；（2）证明在区间上为增函数；（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围。19.（本小题满分12分）解：令，则令，则2分………………………………………………………………4分点P到线AB的距离…………………………………………8分解得……………………………………12分20解：(Ⅰ)设，则，…………………………………………………3分…………………6分（Ⅱ）令，则.…………………………………………9分由图像可知，当时.所以在上的最大值

7、为2.………………………………………………………………12分22解：（1）是奇函数，定义域关于原点对称，由得，令，得，。………………4分（2）令，设任意，则，，，，是减函数，又为减函数，上为增函数。…………………………8分