2019-2020年高一上学期第三次月考 数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第三次月考数学试题含答案一、填空题.(共60分)1.A.B.C.D.2.函数有几个零点A．4个B．3个C．2个D．1个3.已知集合，集合，则=A.B.C.D.4.下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是A.B.C.D.5.若函数在上单调递减，则的取值范围是A.B.C.D.6.已知的周长为,面积为，则其圆心角为A.B.C.D.7.要得到函数y=sin()的图象，只需将y=cos的图象A．向左平移个单位B.同右平移个单位C．向左平移个单位D.向右平移个单位8．函数的图象大致是9.函数对于任意实数满足条件，若则A.

2、.B..C.D..10.已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A.B.C.D.11.定义在R上的偶函数在[0,7]上是减函数，在是增函数，又，则A.在是增函数，且最大值是6B.在是减函数，且最大值是6C.在是增函数，且最小值是6D.在是减函数，且最小值是612.设函数，则下列结论正确的是①.的图象关于直线对称；②.的图象关于点对称③.的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；④.的最小正周期为，且在上为增函数.A.①③B.②④C.①③④D.③二、填空题.（共20分）13.=14.＋2的化简结果是15.已知，则的值为16.在函数①；②

3、；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧中，最小正周期为的函数的序号为三、解答题。（共70分）17.（本小题满分10分）用“五点法”画出函数在一个周期上的图象．（要求列表描点作图）18.（本小题满分12分）ADBCMN如图所示，直角梯形的两底分别AD=,BC=1,,动直线,且交AD于点M,交折线ABCD于点N，若记,试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积表示为的函数，并写出函数的定义域和值域.19.（本小题满分12分）已知函数，且（1）求的值及函数的单调减区间（2）求函数的对称轴方程和对称中心坐标20.（本小题满分12分）已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(

4、A＞0，ω＞0，

5、φ

6、＜)的图象与y轴的交点为，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，(1)求y＝f(x)的解析式；(2)将y＝f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，然后再将所得图象沿x轴正方向平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象．写出g(x)的解析式。21.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及在区间上的值域；（2）若，求的值。22.（本小题满分12分）已知函数（R）．（1）试判断的单调性，并证明你的结论；（2）若为定义域上的奇函数①求函数的值域；②求满足的的取值范围．高一年级第一学期第三次月

7、考数学答案一、二、13.14.－2sin4.15..16.②④⑤⑦三、17.略18.定义域[0，]值域[0，]19.（1）.单调减区间为（2）对称轴方程为对称中心坐标为20.(1)由题意得A＝2，＝3π，∴T＝6π，ω＝＝，∴y＝2sin(x＋φ)．又函数图象过点(0,1)，∴sinφ＝，φ＝.∴f(x)＝2sin(x＋)．(2)依题意，将f(x)＝2sin(x＋)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)后，得到函数f(x)＝2sin(x＋)．然后再沿x轴正方向平移个单位，得到函数g(x)＝2sin(x－＋)＝2sin(x－)．21

8、.由，得（1）函数的最小正周期为当时，所以函数在区间上的值域为（Ⅱ）又因为，所以由，得从而。所以22．解：（1）函数为定义域(－∞，+∞)，且，任取(－∞，+∞)，且则∵在上单调递增，且∴，，，，∴，即，∴在(－∞，+∞)上的单调增函数．（2）∵是定义域上的奇函数，∴，即对任意实数恒成立，化简得，∴，即，①由得，∵，∴，∴，∴故函数的值域为．②由得，且在(－∞，+∞)上单调递增，∴，解得，故的取值范围为．