2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题含答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题含答案一、选择题（共12小题；共60分）1.已知点，和向量，若，则实数的值为 ()A.B.C.D.2.把表示成的形式，且使最小的的值是 ()A.B.C.D.3.设，而是一非零向量，则下列四个结论：(1)与共线；(2)；(3)；(4)中正确的是 ()A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(4)D.(1)(3)4.如果直线与圆相切()，那么以，，的值为边的三角形必是 ()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.三种情况都可能5.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为 ()A.B.C.D.6.在平面直

2、角坐标系中，直线与圆相交于，两点，则弦的长等于 ()A.B.C.D.7.定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值为 ()A.B.C.D.8.中心角为的扇形，它的弧长为，则它的内切圆半径为 ()A.B.C.D.9.已知，，且，则向量在向量上的投影等于A.B.C.D.10.已知角A是三角形的内角，若，则的取值范围是 ()A.B.C.D.11.两圆相交于点，，两圆的圆心均在直线上，则的值为 ()A.B.C.D.12.设，是两个非零的平面向量，下列说法正确的是 ()①若，则有；②；③若存在实数，使得，则；④若，则存在实数，使得．

3、A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共4小题；共20分）13.设为圆上的一个动点，，则的最小值为 ．14.将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 ．15.已知向量与的夹角为，且，．若，且，则实数的值为 ．16.给出下列四个命题：①函数的图象关于点对称；②函数是最小正周期为的周期函数；③若是第二象限角，则，且；④函数的最小值为．其中正确的命题是 ．(填序号)三、解答题（共6小题；共70分）17.设向量，满足，且．(1)求与夹角的大小；(2)求与夹角的大小；18.过点的直线与圆交于，两点．(1)如

4、果点恰为弦的中点，求直线的方程；(2)如果，求直线的方程．19.函数的最小正周期是．(1)求的值；(2)若，且，求的值．20.已知函数，．(1)化简；(2)利用“五点法”，按照列表-描点-连线三步，画出函数一个周期的图象；(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？21.已知圆与圆关于直线对称．(1)求圆的方程；(2)判断两圆是否相交，若两圆相交，试求圆被公共弦分割成的两段弧长；若不相交，试说明理由．22.已知函数(，，)的图象过点，最小正周期为，且最小值为．(1)求函数的解析式；(2)若，的值域是，求的取值范围．数学答案CADBABDAADC

5、B13.14.15.16.①④17.(1)设与的夹角为，，又，，，即．又，与的夹角为．(2)设与的夹角为．，，，．又，与的夹角为．18.(1)，所以．又直线过，所以直线的方程为，即．(2)当直线的斜率存在时，设其斜率为，则直线的方程为．又，圆的半径为，所以圆心到的距离，解得．所以直线的方程为．当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意．所以所求直线的方程为或．19.(1)因为的周期，即，所以，由得，即，所以．(2)由，得，又因为，所以，所以，即，所以．20.(1)．(2)列表、画图如下：(3)把的图象向右平移个单位，再把横坐标变为原来的倍，最后把纵坐

6、标变为原来的倍；或先把横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位，最后把纵坐标变为原来的倍．21.(1)设圆的圆心，半径为，则，线段的中点为．由圆与圆关于直线对称可得解得又，所以圆的方程为．(2)由(1)知两圆心的距离，两圆半径都等于，且，所以两圆相交．设两圆的交点为，，直线即是直线．圆心到直线的距离，而圆的半径为，故在中，，故，则，，所以圆被公共弦分割为的两端弧长分别为，．22.(1)由函数的最小值为，可得．因为函数的最小正正期为，所以．可得，因为函数的图象过点，所以．又因为，所以，故．(2)由，可知．又的值域是，结合函数的图象，只需，即，所以的取值范围为

7、．