2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题Word版含答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考数学试题Word版含答案一：选择题（本大题共15道小题，每小题3分，每小题有且仅有一个正确答案）1.不论k取何值，直线的倾斜角是（）A.B.C.D.与k有关2.已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．其中正确命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．33.直线x-y+1=0截圆的弦长等于（）A.1B.2C.3D.44.的等比中项是（）A.1B.C.-1D.以上选项都不对5、为等

2、差数列的前项和，已知，求（）A．25B．30C．35D．1056.在中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=()A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.7.已知则其中最大的是（）A．B．C．D．不确定8数列0.3,0.33,0.333,0.3333,...的一个通项公式等于（）A.B.C.D.9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(　　)A．4B．6C．8D．1210.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：…①②③按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根

3、数为（）A．B．C．D．11.已知,则这个数列的前100项中最大项和最小项分别是（）A.B.C.D.12.某镇人口第二年比第一年增长，第三年比第二年增长，又这两年的平均增长率为，则与的关系为（）．A．B．C．D．13.已知方程的两根是,且则的取值范围是（）A.(-2,-)B.[-2,-)C.(-1,-)D.(-2,-1)14.对任意a[-1,1],函数f(x)=+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是（)A.13C.1215.设第一象限内的点（x，y

4、）满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为40，则的最小值为()A．B．C．1D．4二.填空题(本大题共5小题，每小题3分，请将正确答案填写在答题卡上）16.在△中，角、、所对的边分别是、、，若、、，则17.在数列中，若，则数列的通项__________．18.若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取范围是____19.已知点A(0,2),B(2,0)若点C在函数y=的图像上，则使△面积为2的点C的个数是_______20.如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直

5、线为轴，旋转一周得到一几何体，∠BAC＝30°，则此几何体的体积为________．三：解答题（本大题共5小题，每小题8分，在答题卡上写出必要的解答过程）21.已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：AD⊥平面SBC．22.已知M与两定点O(0,0)、A(3,0)的距离之比为．(1)求M点的轨迹方程；(2)若M的轨迹为曲线C，求C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线C′的方程．23.已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若求的长.24.要将两种

6、大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所：类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113每张钢板的面积：第一种为,第二种为。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块．问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小?25.数列首项，前项和与之间满足.⑴求证：数列是等差数列；(2)设存在正数，使对都成立，求的最大值.麓山国际实验学校xx-2学年高一第二次月考数学试卷(参考答案)一：选择题CCDBCDCCACCCABB二：填空题4πR3

7、三：解答题21.证明　∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC．又SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴SA⊥BC．又SA∩AC＝A，∴BC⊥平面SAC．∵AD⊂平面SAC，∴BC⊥AD．又SC⊥AD，SC∩BC＝C，SC⊂平面SBC，BC⊂平面SBC，∴AD⊥平面SBC．22.解　(1)设M坐标为(x，y)，由题意得＝，整理得(x＋1)2＋y2＝4．所以M点的轨迹方程为(x＋1)2＋y2＝4．(2)因为曲线C：(x＋1)2＋y2＝4，所以C关于直线2x＋y－4＝0对称的曲线C′是与C半径相同的圆，故只需求C′的圆心坐

8、标即可，设C′的圆心坐标(x0，y0)．由题意得，解得．故曲线C′的方程为2＋2＝4．23.解析:(Ⅰ)==∵……4分……6分∵(Ⅱ)在中，，，由正弦定理知：=24.解：设需截第一种钢板工张x张，第二种钢板y张，所用钢板面积为，（1分）则有作出可行域（如图）目标函数为：作出一组平行直线（t为参数）．由得由于点不是可行域内的整数点，而在可行域内的整数点中，点（4，8）和点（6，7）使z最