2019-2020年高一下学期第二次月考 数学文 Word版含答案

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1、2019-2020年高一下学期第二次月考数学文Word版含答案　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）已知，那么等于（　　）　A．2B．3C．=（1，2）D．5考点：向量的模．专题：计算题．分析：利用向量的模的计算公式：=，即可求解．解答：解：∵已知，那么=．故选B．点评：本小题主要考查向量的模等基础知识，属于基础题．　2．（5分）若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）　A．a+c≥b﹣cB．ac＞bcC．＞0D．（

2、a﹣b）c2≥0考点：两角和与差的正弦函数；正弦定理．专题：计算题．分析：A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；B、当c=0时，显然不成立；C、当c=0时，显然不成立；D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．解答：解：A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；C、c=0时，=0，本选项不一定成立；D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，又c2≥0，∴（a﹣

3、b）2c≥0，本选项一定成立，故选D点评：此题考查了不等式的性质，利用了反例的方法，是一道基本题型．　3．（5分）已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么这个三角形的最大角是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．120°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：根据正弦定理化简已知的等式，得到三角形的三边之比，设出三角形的三边，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数，即为三角形最大角的度数．解答：解：设三角形

4、的三边长分别为a，b及c，根据正弦定理==化简已知的等式得：a：b：c=3：5：7，设a=3k，b=5k，c=7k，根据余弦定理得cosC===﹣，∵C∈（0，180°），∴C=120°．则这个三角形的最大角为120°．故选D点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例问题，往往根据比例设出线段的长度来解决问题，熟练掌握定理是解题的关键．　4．（5分）若直线经过A（﹣2，9）、B（6，﹣15）两点，则直线AB的倾斜角是（　　）　A．45°B．60°C．120°D．135°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：设

5、直线AB的倾斜角是θ，由直线的斜率公式得k=tanθ=，再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小．解答：解：设直线AB的倾斜角是θ，由直线的斜率公式得k=tanθ===﹣，又0≤θ＜π，θ=120°，故选C．点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出斜率tanθ是解题的关键．　5．（5分）下列命题中：①若•=0，则=或=；②若不平行的两个非零向量，满足

6、

7、=

8、

9、，则（）•（﹣）=0；③若与平行，则；④若∥，∥，则∥；其中真命题的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：

10、命题的真假判断与应用；平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据非零向量满足得判断出①不对；由向量的数量积运算和向量共线的条件判断出②、③正确；举出反例判断出④不正确．解答：解：①、由可得，或或，故①不对；②、由

11、

12、=

13、

14、得，（）==0，故②正确；③、∵，∴两个向量的夹角是0°或180°，则，故③正确；④、当时，一定有，且，但不一定成立，④不正确故选B．点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了向量的数量积运算，向量的共线条件等，属于中档题．　6．（5分）数列{an}的通项公式an=ncos，其前项和为S

15、n，则Sxx等于（　　）　A．1006B．xxC．503D．0考点：数列的求和．专题：探究型．分析：利用数列的通项公式，研究数列前n项和的规律．解答：解：数列{an}的通项公式an=ncos，所以当n为奇数时，an=0，当n为偶数时，a2=﹣2，a4=4，a6=﹣6，a8=8，所以Sxx=a2+a4+a6+a8+…+axx=﹣2+4﹣6+8+…﹣xx+xx=（﹣2+4）+（﹣6+8）+…+（﹣xx+xx）=2+2+…+2=503×2=1006．故选A．点评：本题主要考查数列的前n项和，利用数列项的特点发现规律是解决本

16、题的关键，考查学生分析问题的能力，综合性较强．　7．（5分）已知两点A（﹣2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是（　　）　A．2x+y=0B．2x﹣y+4=0C．x+2y﹣3=0D．x﹣2y+5=0考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．专题：计算题．分析：求出AB的中点坐标，直线AB的斜率，然后求出AB垂线的斜率，利用点斜式方程