2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题 含答案(II)

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题含答案(II)一、选择题:每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的.1.在△ABC中,已知b=20,c=30,A=60°,则的值为()A.B.C.D.2.在△中,若,则等于()A.B.C.D.3.若,,,,成等比数列,,,,,成等差数列,则=()A.B.C.D.4.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形5.在△ABC中,若则()A.B.C.D.6.已知等差数列{an}中,,则它

2、的前6项和的值为()A.104B.78C.52D.267.在等差数列等于()A.13B.18C.20D.228.将正整数排成下表:12345678910111213141516…………………………………则数表中的数字xx出现的行数和列数是()A.44行75列B.45行75列C.44行74列D.45行74列.二、填空题:本大题共6小题.每小题4分,满分24分.9.在△ABC中,若∶∶∶∶,则_____________.10.已知等比数列中,,则=_____________.11.与,两数的等比中项是.12.公差不为零的等差数列

3、的第1项、第6项、第21项恰好构成等比数列,则它的公比为.13.某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15后,看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是.14.已知数列满足,若,则的值为.三、解答题:本大题共5小题,满分56分.解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分10分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知,.(1)求外接圆半径;(2)若的面积为,求的值.16.(本小题满分10分)已知函数,.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;(II)函数的单调增区间.

4、17.(本小题满分12分)设的三个内角对边分别是,已知,(1)求角;(2)已知,判断的形状.18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,,.()(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值及此时的值.19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.答案:一、选择题二、填空题三、解答题15.(本小题满分10分)在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知,.(1)求外接圆半径;(2)若的面积为,求的值.解:(1)又为三角形内角,所以…………………………2分,………………

5、……………3分……………………………4分(2),由面积公式得:………………………………5分由余弦定理得:………………………8分由②变形得         ………………………10分解法二:当,即时,取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解:由题意得:即:因此函数的单调增区间为.17.(本小题满分12分)设的三个内角对边分别是,已知,(1)求角;(2)已知,判断的形状.18.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,,.()(1)求数列的通项公式;(2)求的最大值及此时的值.解:(1){an}成等差数列,,……

6、……2分…………4分…………6分(2),…………9分.所以n为4或5时,的最大值为20…………12分19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.(2)∵,∴,……………7分∴,①……………8分②………………9分①-②得……………9分=…………11分∴.………………12分

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