2019-2020年高三第二次模拟考试（数学文）

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1、2019-2020年高三第二次模拟考试（数学文）一、填空题（填空每个4分，共56分）1、函数的定义域是2、若，，则（结果用反三角函数表示）3、已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为_____________4、在正方体中，异面直线与所成角的为5、若复数是实系数一元二次方程的一个根，则6、已知的夹角为则在上的投影为7、在二项式的展开式中，含的项的系数是8、在等比数列中，，且，则的最小值为9、已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么结束NY输入x输出y开始10、设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出，当输出时，

2、则输入11、为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则b的值为0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力12、设满足约束条件若的最小值为，则的值13、右图都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。

3、依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位。14、在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)二、选择题（每个4分，共16分）15、在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件16、将图所示的一个直

4、角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）（A）（B）（C）(D)17、已知是关于正整数的命题。小明证明了命题均成立，并对任意的正整数，在假设成立的前提下，证明了成立，其中为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切正整数均成立，则的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）418、行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零点属于区间（）（A）（）；（B）（）；（C）（）；（D）（）；三、解答题（12+14+14+18+18=78分）19、用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形

5、容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）SAOB（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)（6分）20、设函数.（1）、当，解不等式（6分）（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，求恒成立的概率；（8分）21、已知和，点满足，为直角坐标原点，(1)求点的轨迹方程；（6分）(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点

6、，，所在的直线的斜率分别是、，求的值；（10分）22、已知函数，，是参数，，，（1）、若，判别的奇偶性；若，判别的奇偶性；（6分）（2）、若，是偶函数，求（4分）（3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。（8分）23、已知数列满足前项和为,.（1）若数列满足,试求数列前3项的和；（4分）（2）若数列满足，，求证：是为等比数列；（6分）（3）当时,问是否

7、存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，请说明理由.（8分）2011年奉贤区高三数学调研测试卷参考答案2011、4、22一、填空题（56分）1．；2．；3．；4．；5．10；6．1；7．10；8．；9．；10．；11．（理）2；12．（理）；（也可其它形式）；（文）78；（文）1；13．（理）①③；14．（理）8；（文）；（文）①③；二、选择题（16分）15．▉BCD16．A▉CD17．AB▉D18．A▉CD三、解答题（12+14+16+18+18=78分）19、解：（1）4分6分（2）依题意，作圆锥的高，是母线与底面所成的

8、线面角，7分设圆锥高，，，9分11分答：所制作的圆锥形容器容积立方米12分20、解：（1）（理）根据耐克函数的性质，的单调区间是2分所以的单调区间是6分（文）（1）3分6分（2）8分10分基本事件总数为，当时，b=1；当时，b=1,2,；当时，b=