2019-2020年高三数学开学考试 文

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1、2019-2020年高三数学开学考试文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。第Ⅰ卷（选

2、择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数是纯虚数，其中是实数，则=A．B．C．D．俯视图正视图侧视图2．如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．3．已知，则的值为A．B．C．D．4．公比不为的等比数列前项和为，，且成等差数列，则A．B．C．D．5．变量与相对应的一组样本数据为，，，，由上述样本数据得到与的线性回归分析，表示解释变量对于预报变量变化

3、的贡献率，则=A．B．C．1D．3xyO12A．B．xOy12D．21xyOC．21-2-2xyO-1-16．已知a是实数，则函数的图象可能是7．某班有24名男生和26名女生，数据，，┅，是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均分：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数．那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的．，．，．，．，8．已知函数，若，则实数的取值范围是A．　B．C．D

4、．9．若曲线与曲线在交点处有公切线，则A．B．C．D．10．已知数列满足()，，，记，则下列结论正确的是A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆的圆心在抛物线上，且该圆面积为，则A．B．C．D．12．设函数满足，当时，若函数，则函数在上的零点个数为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题

5、5分，共20分。把答案填在答题卡上。13．变量，满足条件，求的最大值为_______________．14．已知双曲线的渐近线与圆相切，则=__________________．15．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是________．16．已知两个正四棱锥有公共底面，且底面边长为4，两棱锥的所有顶点都在同一个球面上.若这两个正四棱锥的体积之比为，则该球的表面积为____________________．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本

6、小题满分12分）在△ABC中，角，，的对边分别为，，，若．（Ⅰ）求证：、、成等差数列；（Ⅱ）若，，求的面积．18．（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t（单位：℃）t22℃22℃

7、你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：0．100．0500.0250．0100.0050．0012.7063．8415.0246．6357.87910．828ABCDMP19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且，，为的中点，，．（Ⅰ）求证：//；（Ⅱ）求三棱锥的高．20．（本小题满分12分）已知椭圆经过点，且离心率为，右顶点为A，左右焦点分别为；椭圆以坐标原点为中心，且以为短轴端点，上顶点为D．（Ⅰ）求椭圆的方

8、程；AMNPQF1F2OxyBD（Ⅱ）若与交于、、、四点，当时，求四边形的面积．21．（本小题满分12分）设（且）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：时，成立．请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知与圆相切于点，直径，连接交于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23．本小题满分10分