2019-2020年高三第二次摸底考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高三第二次摸底考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则集合B不可能是：（）A．B．C．D．2.函数的图像与的图像关于直线对称，则（）A．B．C．D．3.已知等差数列中，公差则等于A、7B、9C、12D、104，若cos=-,是第三象限角，则（）A、2B、C、-2D、-5.设等比数列的前项积为，已知，且，则等于A、3B、4C、5D、66．已知函数，则的值为（）A．B．C．D．7，在中，D是BC边上任意一点（D与B，

2、C不重合）且（）A、B、C、D、8.函数在区间内的图象是：（）9．在中，角A，B，C所对的边分别为,下列说法不正确的是（）(A)是的充要条件(B)是的充要条件(C)的必要不充分条件是为钝角三角形(D)是为锐角三角形的充分不必要条件10．函数时下列式子大小关系正确的是（）A．B．C．D．11．给出以下四个命题中，真命题的个数为：（）①若命题：“，使得”，则：“，均有”②函数的图象可以由函数的图象仅通过平移得到。③函数与是同一函数④在中,若,则3:2:1A．1B．2C．3D．412．已知为上的连续可导函数，当时，，则

3、关于的函数的零点的个数为（）A．B．0C．D．或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题纸中的横线上）OABMNCP·13．已知数列满足，，则等于14，三个共面向量两两所成的角相等，且=_____________15.给出下列六个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。⑤函数y=（1+x）的图像与函数y=f（l-x

4、）的图像关于y轴对称；⑥满足条件AC=，AB=1的三角形△ABC有两个．其中正确命题的序号是_____________（请填上所有正确命题的序号）16，已知函数,方程有四个实数根，则t的取值范围　三,解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且（1）求的通项公式和前项和（2）设证明数列是等比数列.18.(本小题满分12分)已知函数，且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.19

5、（本小题满分12分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围；（Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．20.（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.21、(本小题满分12分)已知函数，（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（III）当时，证明：请考

6、生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD．（1）求线段PD的长;（2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐

7、标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为

8、MA

9、，

10、MB

11、，求的值．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数(1)求不等式的解集；(2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．吉林省松原市油田高中xx届高三第二次摸底考试数学（理）试卷参考答案一、选择题：1，C，2，B，3，D，4，D，5，B，6，A，7，B，8，D，9，D，10，C，11，B，12，B二、填空题：13，4，14，，15，①③④⑤16，三、解答题：17.解：（Ⅰ）.-------6分（Ⅱ），，（常数）。--------

12、--12分18，解：（Ⅰ）.------2分据题意，，即，所以，即.------4分从而，故.-------6分（Ⅱ）因为，，则-------8分当时，.-------9分据题意，，所以，解得.故的取值范围是.-------------12分19，解:（Ⅰ）(1)当时，上为增函数故当上为减函数故即..------4分（Ⅱ）方程化为，令，∵∴记∴∴--7分（Ⅲ）方程化为，令