2019-2020年高三第三次模拟（数学理）

《2019-2020年高三第三次模拟（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第三次模拟（数学理）理科数学本试卷共21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：线性回归方程系数公式：，其中，．一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（）．．．．2．命题“”的否定是（）．．．．3．已知随机变量服从正态分布，且，则（）．．．．4．下列命题正确的是（　　）．函数在区间内单调递增．函数的图像是关于直线成轴对称的图形．函数的最小正周期为．函数的图像是关于点成中心对称

2、的图形5．若等边的边长为，平面内一点M满足，则（）．　　．　　　．　　　　．6．设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。上面命题中，其中所有真命题的序号是（）．①②③④．②③．①②④．①②7．已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2011项满足（）．．．．8．方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的

3、是（）．．．．二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9.关于的二项式展开式中的常数项是10．已知、的取值如下表所示：01342.24.34.86.7若与线性相关，且，则；11.如右图，是一程序框图，则输出结果为；12．在中，已知，的平分线的方程为，边上的高所在的直线的方程是，则边所在的直线的方程为13.若点集，则点集所表示的区域的面积分别为；．（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_

4、_______；15．(几何证明选讲选做题）如图,是的两条切线，为的直径，若，则________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若（1）求角的值；（2）若求的面积．17．（本小题满分12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖

5、直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）（Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．18．（本题满分14分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．BACA1B1C1（1）求证：平面（2）求棱与BC所成的角的大小；（3）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．19．（本题满分14分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于

6、下表中：1204（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）过点曲线的的焦点的直线与曲线交于M、N两点，与轴交于E点，若为定值。20．（本小题满分14分）设、是函数的两个极值点。（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。（3）若，且，函数，求证：21．（本题满分14分）已知数列和满足：(1)，；(2)当时，；当时，，()。（Ⅰ）如果，，试求，，，；（Ⅱ）证明：数列是一个等比数列；（Ⅲ）设()是满足的最大整数，证明.2011中山市三模理科数学参考答案一、选择题二、填空题：9．24;10．;11．;12．;13．；;14．115．

7、三、解答题：16．（本小题满分12分）已知、、为△ABC的三内角，且其对边分别为、、，若（1）求角A的值；（2）若求ABC的面积．16解：（1）由…………………4分为的内角，…………………………………6分（2）由余弦定理：即………………………………………………………10分又.…………………………………………………12分17．（本小题满分12分）如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层

8、的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）（Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．17解：（1），…………2分…………..……4分………………………..…..…6分（2）可取的值是1,2,3……………