2019-2020年高三第三次模拟考试（数学理）

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1、2019-2020年高三第三次模拟考试（数学理）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共８页，总分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一．选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则集合=（）A．{}B．{}C．{}D．{}2．等差数列前9项的和S9等于（）A．66B．99C．144D．2973．△ABC中，，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．4．若点P（3，1）是圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.B.C.D.5．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成100

2、0个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．6．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形,俯视图是直径为4的圆,则此几何体的外接球的表面积为（）A．　B．　C．　　D．7．已知随机变量则落在区间（1.35,1.45）的概率是（）A．0.3174B.0.6826C.0.9544D.0.99748．若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围（）..　.　　.二．填空题：本大题共9个小题,分必做题和选做题，每小题5分，共30分．开始输入xy:=0.5xx:=

3、x-3输出y结束YN必做题：考生必须作答第9至第12题．9．右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是；10．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有个正方形，第n个图中有________个小正方形.11．奇函数处取得极值，则的值为；12．的展开式中实数项的系数之和是。选做题：从第13、14、15三道题中选做两题，三题都答的只计算前两题的得分。13．已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝　　　　　　　．14.在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则

4、曲线的极坐标方程可写为________________.15．已知(其中且的最大值是7,则xx届六中高三数学(理)第三次模拟题答卷姓名：________________准考证号：_______________成绩：_______________一、选择题题号12345678答案二、填空题9．__________10．__________；__________________11．__________12．__________13．__________14．__________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知向

5、量（Ⅰ）的单调增区间；（Ⅱ）若的值.17．（本小题满分12分）在M、N两校举行的一次数学解题能力对抗赛中有一道76分的解答题，M校派出选手甲,N校派出选手乙作答。按比赛规则,若该题两选手均未能解出,则每名选手各得0分,若只有一个选手解出,则这个选手得76分,另一名选手得0分;若两选手均解出,则每名选手各得38分.已知甲选手解出这道题的概率是,乙选手解出这道题的概率是，且至少有一人能解出该题（Ⅰ）求甲选手和乙选手各得38分的概率.（Ⅱ）分别求出甲选手和乙选手最后得分的数学期望.姓名：________________准考证号：_______________成绩：_____________

6、__18.(本题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、　分别为、的中点.(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证:平面平面；(Ⅲ)求二面角的正切值.19．(本题满分14分)已知函数（Ⅰ）若的图象上的点的连线有与轴平行的直线，求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且恒成立，求的取值范围。姓名：________________准考证号：_______________成绩：_______________20．（本小题满分14分）已知直线与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0).（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线（斜

7、率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求OBE与OBF面积之比的取值范围.21．(本题满分14分)数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）当且时，证明对任意都有成立．