2019-2020年高三第三次模拟数学理试题 word版

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1、2019-2020年高三第三次模拟数学理试题word版考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第1I卷用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回

2、．参考公式：锥体体积公式：y=Sh，其中S为底面积，h为高第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．平面向量a与b的夹角为60°a=(2，0)，

3、b

4、=l则

5、a+2b

6、=A．B．2C．4D．122．如图，水平放置的平面图形ABCD的直观图，则其表示的图形ABCD是A．任意梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形3．设，若AB则a的取值范围是A．a≥3B．a≥2C．a≤2D．a≤34．已知函数的部分图象如图所示，则A．B．C．D．5．已知等差数列{}的前n项

7、和为，a2=4,S10=110，则的最小值为A．7B．C．8D．6．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．如果执行下面的程序框图，输入正整数m,n满足n≥m那么输出的p等于A．B．C．D．8．函数在定义域R内可导，若m则A．a

8、三个条件：①；②对任意∈[3，6]，当时，都有f(x1)<(x2)；@y=f(x+3）的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知复数z满足（i为虚数单位），则z的模为。12．若，则log=。13．的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为。14．已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则=2”．若把该结论推广

9、到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是ABCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则是。”三、选做题：请考生在下列两题中任选—题作答．若两题都做，则按做的第—题评阕计分：本题共5分．15．(1)（不等式选讲选做题）若关于x的不等式有解，则实数a的取值范围是____．(2)（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．四．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16，（

10、本小题满分12分）在△BC中，a，b，c分别为内角A,B,C的对边，且2asinA=(2b+c)sinB+'(2c+b)sinC．(1)求角A的大小；(2)求sinB+sinC的最大值．17.（本小题满分12分）已知数列{}是公差为2的等差数列，且成等比数列．(1)求{}的通项公式；(2)令“，记数列的前n项和为Tn，求证：．18．（本小题满分12分）人们可以由一种名为“碳排放计算器”的软件计算出自己每天的碳排放量。例如：家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0.785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0.785等。某同学利用

11、寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查。若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”。这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：(1)如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是低碳族的概率；(2)A小区经过大力宣传，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列．如果2周后随机地从A小区中任选25人，记表示25个人中低碳族人数，求E．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD．（1）

12、求证：PD⊥平面AC;（2）在棱PA上是否存在一点E，使得二面角E-BD-A的大小为450．若存在，试求的值，若不存在，请说明理由．20．（本小题满分13分）对于函数f(x)，若稃在实数对（a，b），使得等式=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数