2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 含答案(III)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案(III)一、选择题（每小题4分，共32分）1.设全集U=R,集合A={x

2、x2-1<0},B={x

3、x(x-2)>0},则A∩(错误！未找到引用源。)=A.{x

4、0

5、0

6、0≤x<1}D.{x

7、-1

8、有点的（　　）A．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度5.函数的部分图像如图所示，则的值.2..2.4.4.6．设，则＝(　　)A．－B．－C.D.7.已知函数，当时，，则的取值范围是（）A．B．C.D．8.已知函数有个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）9．已知函数，则的值是10.的增区间为______

9、__．11.边长为1的菱形中，，，，则.12.已知函数为R上的奇函数，满足，当x∈(0,1)时，，则=.13.已知函数，若对任意的x∈[1，3]，不等式恒成立，则实数t的取值范围是.14．给出下列五个命题：①函数的一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④若，则，其中；⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有（填写所有正确命题的序号）三、解答题：(共64分)15.（本小题10分）已知，与的夹角为120°｡(1)求的值;(2)当实数为何值时,与垂直｡16.（本小题13分

10、）己知．(1)求（2）求（3）求17.（本小题13分）已知函数图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为．（1）求和的值；（2）求函数在在区间上的单调递减区间．18.（本小题14分）已知函数(1)求函数在上的最大值与最小值；（2）已知，，求cos的值。19.（本小题14分）已知函数．（1）若在区间[1，2]为单调增函数，求的取值范围；（2）设函数在区间[1，2]上的最小值为，求的表达式；（3）设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围．xx第一学期期末五校联考高一数学答题纸二、填空题91011121314三、解答题15、

11、16、17、18、19、xx第一学期期末五校联考高一数学参考答案1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.A8.D9.10.(-1,1)11.12.13.t>-314.①②⑤15.（1）由题意知……………1……………3=……………4=……………5（2）=……………7=……………8又与垂直……………9……………1016.……………2(1)=……………5(2)…………9(3)…………11…………1317.解：（1）∵，…………3分∴，∴．…………5分∵，∴，解得．…………7分（2）由（1）知，．由，…………9分得．…………10分令，，…………12分

12、∴在区间上的单调递减区间为．…………13、…………2…………3…………4…………5函数在，…………6…………7函数的最大值为，最小值为…………8…………9又，…………11…………12…………13…………1419解：（1）∵函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，若f（x）在区间[1，2]为单调增函数则，解得：……………3（2）①当0＜＜1，即a＞时，f（x）在区间[1，2]上为增函数，此时g（a）=f（1）=3a﹣2…②当1≤≤2，即时，f（x）在区间[1，]是减函数，在区间[，2]上为增函

13、数，此时g（a）=f（）=…③当＞2，即0＜a＜时，f（x）在区间[1，2]上是减函数，此时g（a）=f（2）=6a﹣3…综上所述：……………8（3）对任意x1，x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，即f（x）min≥h（x）max，…………………9由（2）知，f（x）min=g（a）又因为函数，所以函数h（x）在[1，2]上为单调减函数，所以，………10①当时，由g（a）≥h（x）max得：，解得，（舍去）…………………11②当时，由g（a）≥h（x）max得：，即8a2﹣2a﹣1≥0，∴（4a+1）（2a﹣1）≥0，解得所

14、以…………12③当时，由g（a）≥h（x）max得：，解得，所以a……………13综上所述：实数a的取值范围为…………………14