2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案 (III)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案(III)一、选择题：（每题5分，共12题，共60分）.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知集合，则等于（）A．B．C．D．3.已知函数，则（）A．1B．19C．21D．354.函数的定义域为（）A．B．C.D．5.函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C.D．6.（）A．B．C.D．7.已知，且为第二象限角，那么的值等于（）A．B．C.D．8.（）A．B．C.D．9.已知，则（）A．1B．-1C.D．10.为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上的所有的点（）A．向左平移个单位长度B．

2、向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11.函数的最小正周期为（）A．B．C.D．12.如图为一半径为3米的水轮，水轮圆心距水面2米，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点到水面距离（米）与时间（秒）满足关系式，则有（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，共4题，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数的定义域是．14.．15.已知，则．16.已知，且，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知全集，集.（1）求集合；（2）求集合.

3、18.（本小题满分12分）已知函数，设.（1）求函数的表达式，并求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明.19.（本小题满分12分）已知，求（1）；（2）.20.（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点.（1）求的值；（2）求的值.21.（本小题满分14分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.22.（本小题满分10分）已知函数为偶函数，且函数的图像的两个相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）将函数的图像向右平移个单位后，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，

4、求得单调递减区间.试卷答案一、选择题1-5:DBBDB6-10:CCDBA11、12：DC二、填空题13.14.415.316.三、解答题17.（10分）（1）由题意得；（2）因为，则．18.（1）由，得，所以，，定义域为；（2）结论：函数为奇函数．证明：由（1）知，的定义域为关于原点对称，并且，，所以，函数为奇函数．19.（12分）（1）由，得，所以；（2）由，得，所以，，所以．20.（12分）（1）已知角的终边与单位圆交于点，；（2）21.（14分）（1）设，则的单调递增区间为，由，得所以，函数的单调递增区间为；（2）由（1），∵，∴；∴

5、，∴22.（10分）（1），因为为偶函数，所以对于恒成立，即，整理得，因为，且，所以，又，故，所以由题意知，，所以，故，因此，；（2）由题意知，由，得，因此的单调递减区间为.