2019-2020年高一上学期期末考试 数学试题 含答案(III)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题含答案(III)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（A）（B）（C）（D）2.下列关于向量的命题，正确的是（A）零向量是长度为零，且没有方向的向量（B）若b=-2a（a0），则a是b的相反向量（C）若b=-2a，则

2、b

3、=2

4、a

5、（D）在同一平面上，单位向量有且仅有一个3.若，则（A）1（B）（C）（D）-14.已知向量a=(1,2)，b=(x,-6)，若a//b，则x的值为（A）-3（B）3（C）12（D）-125.已知角为第四象限角，且

6、，则（A）（B）（C）（D）6.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点（A）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）（B）向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）（D）向左平移个单位长度，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）7.已知，，，则a、b、c的大小关系是（A）（B）（C）（D）8.已知是定义域为R的奇函数，且当时，．若存在，使得，则区间I不可能是（A）（B）（C）（D）9.函数在区间上的图像大致为O1212xO1212xyO1212xyO1212xy（A）（B）（

7、C）（D）10．如图，已知B、C是以原点O为圆心，半径为1的圆与x轴的交点，点A在劣弧（包含端点）上运动，其中，，作于H．若记，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡相应位置上．11.已知点，，，则的坐标为．12.函数的定义域是．13.．14.若实数x满足方程，则x=．15.已知定义在R上的函数、满足：对任意有且．若，则．三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知二次函数满足，且，求：（Ⅰ）

8、的解析式；（Ⅱ）在上的值域．17.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知向量a、b满足：

9、a

10、=1，

11、b

12、=2，且a、b的夹角为．（Ⅱ）若a-6b与a+b互相垂直，求的值．18.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）已知函数．求：（Ⅰ）函数的对称轴方程；（Ⅱ）函数在区间上的最值．19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知,，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合．21.（本小题满分12分，（Ⅰ）

13、小问4分，（Ⅱ）小问8分）设是角的终边上任意一点，其中，，并记．若定义，，．（Ⅰ）求证是一个定值，并求出这个定值；（Ⅱ）求函数的最小值．重庆八中xx——xx（上）期末考试高一年级数学试题参考答案一、选择题BCDAABADAC10析：易知，，由三角函数定义，可设，则，．，，，由，，由，知，选C．二、填空题11.12.13.14.15．1析：令，则∴为奇函数．．又∵，∴．三、解答题16.（Ⅰ）由待定系数法可求得……………………………………………………..…………6分（Ⅱ）；当时，；又，综上，在上的值域是…………………………………………………………13分17.（Ⅰ）…………………………

14、………………………………6分（Ⅱ）由条件，知，或……………………………13分18.（Ⅰ）…………………………………4分令，解得故的对称轴方程为……………………………………7分（Ⅱ）由，所以，从而，……13分19.（Ⅰ）由题知：，因为，所以，故…………………………………5分（Ⅱ）因为所以，又，故从而……………………………12分20.（Ⅰ）当时，(其中)所以，的单调递增区间为，不存在单调递减区间．………………………………………5分（Ⅱ）由，即．该方程可化为不等式组………………………………………8分①若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得；②若时，则，原问题即为：方程在上有根，解得．

15、综上可得或为所求．………………………………………12分21.（Ⅰ）…………………………………………………………4分（Ⅱ）由条件，，，令…………………………………………………………6分令，则，，且，从而，……………………………………………9分令，则，，且，．所以，．从而，即．…………………………………………………………12分