2019-2020年高三第一次诊断性考试数学（文科）试题解析

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1、【试题总体说明】试题总体看来,结构是由易到难,梯度把握比较好,有利于各类考生的发展,具有一定的区分度,整体难度适中无偏、难、怪题出现,延续以前试题格式。遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,为新课标的高考进行了良好的铺垫。主要通过以下命题特点来看：第一,立足教材,紧扣考纲,突出基础。理科试卷立足教材,紧扣考纲,试题平稳而又不乏新意,平中见奇。第二,强化主干知识,知识涵盖广,题目亲切,难度适中。第三,突出思想方法,注重能力考查。"考查基础知识的同时,注重考查能力"为命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测了考生的数学素养,几乎每个试题都凝聚了对数学思维

2、和方法的考查第四,结构合理,注重创新,展露新意。试卷充分关注对考生创新意识和创造思维能力的考查。从整张试卷来看,结构是由易到难,梯度把握也比较好,遵循了科学性、公平性、规范性的原则,彰显了时代精神,比较有利于各类考生的发展。2019-2020年高三第一次诊断性考试数学（文科）试题解析一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知全集，集合，，则=A.(0,2)B.(0,2]C.[0,2]D.[0,2)【答案】D【解析】解：故答案为D2.的值是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：因为，故答案为D3.设为等差数列

3、的前《项和，已知，那么A:2B.8C.18D.36【答案】C【解析】解：因为因此答案为C4.下列四个函数中，是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是A..B.C,.D.5.己知且a>b，则下列不等式中成立的是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：因为a>b,所以a-b>0选项A，选项B，选项C，只有a-b>1时，对数值大于零，因此不正确。选项D，底数小于1的指数函数单调递减，因此a>b时，满足不等式。6.设，函数.的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A.B.C.D.3【答案】C【解析】解：周期公式故答案的年为C7.已知两点,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等

4、于A.B.C.-1D.1【答案】A【解析】解：作图由已知8.已知函数的值域为R,则k的取值范围是A.O

5、值8，即8=ab+4∴ab=4，∴a+b≥2=4，在a=b=2时是等号成立，∴a+b的最小值为4．故答案为：411.函数A.图象无对称轴,且在R上不单调B.图象无对称轴,且在R上单调递增C.图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调D.图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增【答案】D【解析】解：将题目简化下,原函数与

6、x-1

7、+

8、x-2

9、+

10、x-3

11、的图像性质类似可以用图像,做一条x轴,标出1,2,3的坐标函数的集合意义即x轴上的点到3个点的距离和然后分x在1点左方,1和2之间,2和3之间,3点右方来讨论不难得出上述结论。其对称轴为x=1006,在对称轴的右方单调递增，左方单调递减。1

12、2.已知数列为等差数列，若’且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为A11B.19C.20D.21【答案】B【解析】解：由可得，由它们的前n项和Sn有最大可得a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0从而有a1+a19=2a10＞0a1+a20=a11+a10＜0，从而可求满足条件的n的值．解：由可得由它们的前n项和Sn有最大可得数列的d＜0∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0使得Sn＞0的n的最大值n=19故选B第II卷（非选择题共90分)二.填空题：（本大题共有4个小题，毎小题4分，共计16分13

13、.若正实数x,y满足条件，则的最小值是__________.【答案】4【解析】解：因为14.已知数列为等比数列，且.,则=________.【答案】16【解析】解：15.在中，，面积为,则=________.16.点O在内部且满足，则的面积与凹四边形.的面积之比为________.【答案】5:4【解析】解：作图如下作向量=2,以、为邻边作平行四边形ODEF,根据平行四边形法则可知：+=即2+2＝由已知2+2＝＝-，所以＝-，BC是中位线，则OE＝2OG=4OH,则线段OA、OH的长度之比为4:1，从而A