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《2018年甘肃省高三第一次诊断性考试数学（文科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届甘肃省高三第一次诊断性考试数学（文科）试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】集合，阴影部分所表示的集合为，故答案为：D.2.已知为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故答案为：C.3.函数则（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】=1,故答案为：B.4.已知等差数列中，，，则的值为（）A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】等差数列中，.故答案为：A.5.如图所示，若程序框图输出的所有
2、实数对所对应的点都在函数的图象上，则pu实数的值依次为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据框图得到x=1,y=1,输出点（1，1），这个点在函数上，故得到b=0,x=2,y=3,输出（2，3）故得到a=3,b=0.故答案为：B.6.若实数，满足则的最大值是（）A.-1B.1C.2D.3【答案】C【解析】作出不等式的可行域，如图所示.即为，平移该直线至点A时最大.，解得，即A(0,1)，此时.故选C.7.某几何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余几何体的体积为，则的值为（）A.B.2C.1D.【答案】B【解析】根据题意得到原图是一个圆柱挖去了两个半球，圆柱的直径为a,高为a,则剩余
3、的体积为故答案为：B.点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.8.中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示,在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形是由4个全
4、等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”.若正方形与正方形的面积分别为25和1，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设AE=也，BE=y,则x+1=y,,解得x=3,y=4,故得到.故答案为：D.9.从某中学高三年级甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分和乙班学生成绩的中位数都是85，则的值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】乙的成绩为：16，81，81，8y,91,91,96故中位数为：8y,故得到y=5,甲的成绩为：79，78，80，8x,80,85,92,96,平均数为各个数
5、相加除以7，故得到x=5,故x+y=10.故答案为：D.10.设的面积为，若，，则（）A.1B.2C.D.【答案】A故得到故答案为：A.11.在平面直角坐标系中，圆被直线（）截得的弦长为，角的始边是轴的非负半轴，终边过点，则的最小值（）A.B.1C.D.2【答案】B【解析】圆被直线（）截得的弦长为,根据垂径定理得到故最小值为1.故答案为：B.点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值。12.已知是定义在上的
6、偶函数，且，当时，，当时，，则（）A.670B.334C.-337D.-673【答案】C【解析】根据题意得到函数是周期函数周期为6，，，==0，，，故一个周期的数据之和为-1，2018，故所有项之和为：-336-1=-337.故答案为：C.二、填空题：本题共4小题，每题5分，满分20分.13.已知数列中，，（），则__________．【答案】【解析】数列中，，,故答案为：.14.曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】曲线在点处的斜率为：根据点斜式写出直线方程为：.故答案为：.15.在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这”；乙
7、说：“礼物在我这”；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的，请问__________(填“甲”、“乙”或“丙”)获得了礼物.【答案】甲【解析】假设乙说的是对的，那么甲说的也对，所以假设不成立，即乙说的不对，所以礼物不在乙处，易知丙说对了，甲说的就应该是假的，即礼物在甲那里.故答案为：甲.16.已知为坐标原点，双曲线()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂
