12、=^—=-=4-3i【解析】复数'*，对应的点为（4,-3）位于第四象限.故选D.TTTT3.向>a=（^l）,b=（l?m）t贝］j=是“a//b”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A［解析】向量；=（口1）,b=（l,m）,2若a//b,则m=1,解得m=±1.所以“尬二1”是“a//b”的充分不必要条件.故选A.,x-y+1>0,.x+y-1<0,4.若实数x,y满足Iy"贝Ijz=x+2y的最大值是（）A.-lB.1C.2D.3【答案】C【解析】作出不等式
13、的可行域，如图所示.v=x+l20X11y=-—x+—z=x+2y即为22,平移该直线至点A时z最大.y+l=Op=0ix+y-1=0,解得(y=1,即a(o,d，此时"2故选c.2n1.某儿何体挖去两个半球体后的三视图如图所示，若剩余儿何体的体积为彳，贝归的值为()正杈图侧視图俯视图A.1B.2C.2&D.&【答案】Ba【解析】有三视图可知，该儿何体为高为J底面半径为2的圆柱，上下个挖去一个半径a为2的球而得的儿何体.(324(337132兀n--•a--H•
14、-
15、=—a=—剩余几何体的体积为⑺32/123
16、,解得：a=2.故选B.2.已知匕｝是各项均为正数的等比数列，3为其前n项和，若ai=1,a3a5=64,则S6二()A.65B.64C.63D.62【答案】c【解析】｛%｝是各项均为.正数的等比数列，设公比为q.324Z2/1ai=la3-a5=aiq•axq=64,解得q二2ajl-q6)S==63故选c.1.中国古代三国时期的数学家赵爽,创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明.如图所示，在“勾股弦方图”屮，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和屮间的小正方形组成，这
17、一图形被称作“赵爽弦图”.7cos2^BAE=—若25,则在正方形ABCD内随机取一点，该点恰好在正方形EFGH内的概率为2443A.去B.SC.51D•去【答案】D【解析】如图所示，正方形EFGH的边长为：AE・AH=a・b,正方形ABCD的边长为cos2乙BAE=2cos2^BAE・1二2x由题意知a2a2+b27・1二——2522解得9a=16b4a=-b即3.（a-b）9177?兀-怎—b该点恰好在正方形EFGH内的概率为9故选D.点睛：（1）当试验的结杲构成的区域为长度、而积、体积等时，应考虑使用儿何•概
18、型求解.（2）利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）儿何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基木事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解儿何概型的概率.&过直线丫=2x+3上的点作圆'+Y2-4x+6y+12二°的切线，则切线长的最小值为（）A.也9b.2屆C.V21D.5【答案】A【解析】直线—2x+3上上任取一点P(x,y).作Mx2+y2-4x+6y+12=0的切
19、线，设切点为A.圆x2+y2-4x+6y+12=0T即(x-2)2+(y+3)2=1,圆心为C(2,-3),半径为r=l切线长为JpcF二丘不PCmin
20、2x2+3+3
21、=2^5所以切线长的最小值为林『・1二伍.故选A.9.如图所示，若程序框图输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在函数f（x）=ax2+bx+c的41cf（x）dx=图象上，则（）10111312A.I】B.12C.12D.11【答案】B【解析】执行程序框图：x==x<4,是，输出（］,1）；x=2,y=2,xv4,是，输出（2,2）；x=3,y=
22、4,xv4,是,输出（3,4）；x=4,y=8,x<4,否，结束循环.根据题意函数f（x）"x?+bx+c经过点（1,1）,（2,2）,（3,4）.所以:（a+b+c=14a+2b+c=29a+3b+c=4,解得:1/a=-21b=—2C=11--x+21I】0=n故选B.22xyC:=19.过双曲线'『（a>o,b>0）的右焦点F（2&0）作两条渐近线的垂
