2019-2020年高三第一次模拟数学理试题

《2019-2020年高三第一次模拟数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次模拟数学理试题　一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（xx•揭阳一模）已知复数z1，z2在复平面内对应的点分别为A（0，1），B（﹣1，3），则=（　　）　A．﹣1+3iB．﹣3﹣iC．3+iD．3﹣i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：利用复数的运算法则和复数的几何意义即可得出．解答：解：由题意可得z1=i，z2=﹣1+3i．∴==i+3．故选C．点评：熟练掌握复数的运算法则和复数的几何意

2、义是解题的关键．2．（5分）（xx•揭阳一模）已知集合A={x

3、y=log2（x+1）}，集合，则A∩B=（　　）　A．（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（0，+∞）D．（0，1）考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：求对数型函数的定义域化简集合A，求解指数函数的值域化简集合B，然后直接利用交集的运算求解．解答：解：由A={x

4、y=log2（x+1）}={x

5、x＞﹣1}=（﹣1，+∞），={y

6、0＜y＜1}=（0，1），所以A∩B=（﹣1，+∞）∩（0，1）=（0，1）．故选D．点评：本题考查了交集及其运算，考查

7、了对数型函数定义域的求法及指数函数值域的求法，是基础题．　3．（5分）（xx•揭阳一模）在四边形ABCD中，“，且”是“四边形ABCD是菱形”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：平面向量及应用．分析：根据，以及共线向量定理可得AB∥CD，且AB=CD，从而可知在四边形ABCD是平行四边形，又由，得四边形ABCD的对角线互相垂直，因此得到四边形ABCD为菱形．反之也成立．再根据充要条件进行判断即得．解答：解：由可得四边

8、形ABCD是平行四边形，由得四边形ABCD的对角线互相垂直，∴对角线互相垂直的平行四边形是菱形．反之也成立．∴“，且”是“四边形ABCD是菱形”的充要条件．故选C．点评：此题是个基础题．考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、共线向量定理以及向量在几何中的应用，考查学生利用知识分析解决问题的能力．　4．（5分）（xx•泰安一模）当时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，则函数是（　　）　A．奇函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点（π，0）对称　C．奇函数且图象关于直线对称D．偶函数且图象关

9、于点对称考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：由f（）=sin（+φ）=﹣1可求得φ=2kπ﹣（k∈Z），从而可求得y=f（﹣x）的解析式，利用正弦函数的奇偶性与对称性判断即可．解答：解：∵f（）=sin（+φ）=﹣1，∴+φ=2kπ﹣，∴φ=2kπ﹣（k∈Z），∴y=f（﹣x）=Asin（﹣x+2kπ﹣）=﹣Asinx，令y=g（x）=﹣Asinx，则g（﹣x）=﹣Asin（﹣x）=Asinx=﹣g（x），∴y=g（x）是奇函数，可排除B，D；其对称轴为x=kπ+，k∈Z，

10、对称中心为（kπ，0）k∈Z，可排除A；令k=0，x=为一条对称轴，故选C．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，考查正弦函数的奇偶性与对称性，属于中档题．　5．（5分）（xx•揭阳一模）一简单组合体的三视图及尺寸如图（1）示（单位：cm）则该组合体的体积为．（　　）　A．72000cm3B．64000cm3C．56000cm3D．44000cm3考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：利用三视图复原的几何体以及三视图的数据，求出几何体的体积即可．解答：解：由三视图知

11、，该组合体由两个直棱柱组合而成，上部长方体三度为：40，20，50；下部长方体三度为：60，40，10；故组合体的体积V=60×40×10+20×40×50=64000（cm3），故选B．点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，正确判断几何体是特征与形状是解题的关键．　6．（5分）（xx•揭阳一模）已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（　　）　A．20B．21C．22D．23考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件可得

12、，代入通项公式令其≥0可得，可得数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数，可得答案．解答：解：设数列的公差为d，由5a8=8a13得5（a1+7d）=8（a1+12d），解得，由an=a1+（n﹣1）d=，可得，所以数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数，故Sn取最大值时，n的值为21，故选B．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，从数列的项的正负入手是解决