2019-2020年高三第一次摸底考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次摸底考试数学文试题含答案一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知集合,集合,,则（　　）A．B．C．D．2．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=（　　）A．5-5iB．7-5iC．5+5iD．7+5i3．集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是（）A．B．C．D．4．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（　　）A．B．C．1D．5．命题“对任意,都有”的否定为（　　）A．对

2、任意,使得B．不存在,使得C．存在,都有D．存在,都有6．已知数列满足（　　）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图,若输入（）A．B．C．D．8．直线被圆截得的弦长为（　　）A．1B．2C．4D．9．函数的图象大致为（）10．设的内角所对边的长分别为,若,则角=（　）A．B．C．D．11．一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为（　　）A．200+9πB．200+18πC．140+9πD．140+18π12．设函数.若实数a,b满足,则(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-

3、第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13．若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.14．若满足约束条件则____________.15．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.16．函数的图像向右平移个单位后，与函数的图像重合，则___________.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设1

4、8（本小题满分共12分）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率19.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,.已知.(Ⅰ)证明:(Ⅱ)若为的中点,求三菱锥的体积.20

5、．（本小题满分共12分）已知函数(I)求(II)若21．(本小题满分12分)椭圆C:=1(a>b>0)的离心率，a+b=3(1)求椭圆C的方程；(2)如图，A,B,D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m，证明2m-k为定值。请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明

6、选讲如图，，分别为△的边，上的点，且不与△的顶点重合。已知的长为，的长为，，的长是关于的方程的两个根。（Ⅰ)证明：，，，四点共圆；（Ⅱ）若∠，且，，求，，，所在圆的半径。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线。（Ⅰ)当求的方程；（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数，其中。（Ⅰ)当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式

7、的解集为，求的值。河北省邯郸市武安三中xx届高三（上）第一次摸底数学试卷（文科）答案　一、选择题：1、D　　2、C　　3、C　　4．B　5、D6．C　　7．A　　8．C　　9．D　10．B　11．A　12．A　二．填空题：．13．﹣　．14．　0　．15．　　．16．　　．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：（I）设等差数列{an}的公差为d∵a7=4，a19=2a9，∴解得，a1=1，d=∴=（II）∵==∴sn===　18．解答：（Ⅰ）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成

8、的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6个．由于每个同学被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．选到的2人身高都在1.78以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C）共3个．因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为p=；（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，其