2019-2020年高三9月开学摸底考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三9月开学摸底考试数学文试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.已知集合，，则（　　）A.B.C.D.2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（　　）A．B．C．D．3．设为虚数单位，则复数等于（　　）A．B．C．D．4．的值为（　　）A．B．C．D．5．中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（　　）K$s5u主视图左视图俯视图A．　　B．　　C．　　D．6．

2、如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）（第6题）A．B．C．D．7．经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（　　）A．B．C．D．（第9题）8．已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）（第9题）A．B．C．D．9.如右上图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（　　）A．　B．　C．　　D．10．用表示非空集合中元素的个数，定义若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（　　）A．　　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，考生作答4小

3、题，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11.设等比数列的公比，则．12.直线是函数的切线，则实数．13.在中，，，且的面积为，则边的长为_________.（第14题）14．（几何证明选讲选做题）如右图，圆的割线交圆于、两点，割线经过圆心。已知，，。则圆的半径．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（）被圆截得的弦的长是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数，．（1）求的

4、值；（2）若，且，求.K$s5u17.（本题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：高校相关人数抽取人数A18B362C54（1）求,；(2)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.18．（本题满分14分）在边长为的正方形中，分别为的中点，分别为的中点，现沿折叠，使三点重合，重合后的点记为B，构成一个三棱锥．（1）请判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）证明平面；（3）求四棱锥的体积．K$s5u19．（本题满分

5、14分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，总有成等差数列．(1)求；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前项和为，且，求证:对任意正整数，总有．20．（本题满分14分）已知点、，若动点满足．（1）求动点的轨迹曲线的方程；（2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小．K$s5uK$s5u21．（本题满分14分）已知函数满足，且在上恒成立.(1)求的值；(2)若,解不等式；(3)是否存在实数，使函数在区间上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.K$s5u珠海市xx年9月高三摸底考试试题与参考答案及评分标准一、

6、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.（集合）已知集合，，则（　　）A.B.C.D.2.（函数的奇偶性与单调性）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（　　）A．B．C．D．3．（复数的除法）设为虚数单位，则复数等于（　　）A．B．C．D．4．（三角函数）的值为（　　）A．B．C．D．5．（圆锥曲线）中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（　　）主视图左视图俯视图A．　　B．　　C．　　D．6．

7、（三视图）如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（　　）A．B．C．D．7．（直线与圆）经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（　　）A．B．C．D．8．（线性规划）已知实数满足，则目标函数的最大值为（　　）A．B．C．D．9.（向量）如右上图，在中，点是边上靠近的三等分点，则（　　）A．　　B．　C．　　D．10．（信息题）用表示非空集合中元素的个数，定义若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（）A．　　B．　　C．　　D．二、填空题：本大题共4小题，每小

8、题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.11.（等比数列）设等比数列的公比，则．12.（导数）直线是函数的切线，则实数．13.（解三角形）