2019-2020年高三摸底考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三摸底考试数学文试题含答案本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将答题卡交回。第I卷一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={x

2、

3、－2≤x≤2}，B={y

4、y=，0≤x≤4}，则下列关系正确的是A．ABB．BAC．ABD．AB=R2．若复数z满足iz=1+2i，则在复平面内，z的共轭复数对应的点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数列{an}为等比数列，a5=1，a9=81，则a7=A．9或-9B．9C．27或-27D．-274．已知变量x，y，满足约束条件，则z=2x－y的最大值为A．2B．3C．4D．65．“a=－1”是“直线ax+3y+3=0和直线x+（a－2）y+l=0平行”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

5、条件6．已知m和n是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥的是A．⊥且m⊥B．⊥且m∥c．m∥n且n⊥D．m⊥n且n//7．在△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=30o，CD是边AB上的高，则·=A．B．C．D．8．样本中共有五个个体，其值分别为0，1，2，3，m．若该样本的平均值为l，则其样本方差为A．B．C．D．29．阅读右边的程序框图，输出的值为A．B．C．－1D．10．已知定义在（-1，1）上的函数f(x)，其导函数为=l+cosx，且f（0）=0，如果+f(l－x2）<0，则实数x的取值范围为A．（0，1）B

6、．（1，）C．D．（1，）（－，－1）11．先把函数fx）=sin（x一詈）图象上各点的横坐标变为原来的÷倍（纵坐标不变）．再把新得到的图象向右平移手个单位，得到y=g（髫）的图象，当戈∈（手，孚）时，函数g（茹）的值域为A．（，1]B．（，1]c．（，）D．[-1,0）12．设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知（a10－1）3+11a10=0，（a2－1）3+11a2=22，则下列结论正确的是A．S11=11,a10a2C．S11=22,a10a2笫II卷本卷包括必考题和选考题两部分。

7、第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题一第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分．13．已知tan=，tan（）=，则tan=．14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体外接球的表面积为．15．有一个底面半径为1，高为3的圆柱，点O1，O2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O1，O2的距离都大于1的概率为．16．已知M是抛物线x2=4y上一点，F为其焦点，点A在圆C：（x+1）2+（y-5）2=1上，则

8、MA

9、+

10、

11、MF

12、的最小值是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2ccosB=2ab．（I）求C；（Ⅱ）若cosB=，求cosA的值．18．（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形ABCD是梯形，∠BAD=∠CDA=90o，四边形CDEF是矩形，平面ABCD⊥平面CDEF,AB=AD=DE=CD=2，M是线段AE的中点．（I）求证：AC∥平面MDF；（Ⅱ）平面MDF将该几何体分成两部分，求多面体MDFE和多面体ABCDMF的体积之比．19．（本小题满分12分）某

13、校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D．E五个等级，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目盼成绩为E的学生有8人．（I）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；（Ⅱ）已知该班学生中恰有2人的两科成绩等级均为A，在至少一科成绩等级为A的学生中，随机抽取2人进行访谈，求这2人的两科成绩等级均为A的概率．20．（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2.（I）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）

14、若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直