2019-2020年高三上学期第二次质量考评 数学理

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1、2019-2020年高三上学期第二次质量考评数学理一.选择题：1.已知集合A=，则=（）A.(0,3)B.(-1,0)C.D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.-2+iB.2+i3.1-2iD.1+2i3.命题p:,,命题q:,,则p是q的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知函数，则=（）A.3B.4C.-3D.385.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.6.定义域为R的偶函数f(x)在上递减，f(1)=2,则不等式的解集是（）A.B.C.D

2、.7.已知，，则a,b,c的大小关系式（）A.a

3、填空题：13.设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_______________14.函数，若f(1)+f(-1)=4034,则c=_________15.由曲线，直线y=x-2及x轴所围成的封闭图形的面积是_____________16.定义在上的函数f(x)>0,为f(x)的导函数，对任意的x>0恒成立，则的取值范围是_______________三.解答题：17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,且asinB=(1)求角A的值（2）若△ABC的面积为，△ABC的周长为6，求边长a18.近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加剧。大气污染可引起心悸，

4、呼吸困难等心肺疾病。为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：患心肺疾病患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由。（2）已知在患心肺疾病的10为女性中，有3位又患有胃病，其中患胃病的人数为X，求X的分布列和数学期望参考公式：，其中n=a+b+c+d下面的临界值仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABC

5、D，PD∥QA，QA=AB=0.5PD（1）证明平面PQC⊥平面DCQ（2）求二面角Q—BP—C的余弦值20.已知椭圆C：的离心率为0.5，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆C的方程（2）设P(4,0),A，B是椭圆C上关于x轴对称的两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点，证明AE与x轴相交于定点21.已知（1）函数f(x)与h(x)的图象没有公共点，求实数a的取值范围（2）是否存在实数m,使得对任意的，都有函数的图象在的图像的下方？若存在，请求出最大整数m的值；若不存在，请说明理由（参考数据：ln2=0.6931,ln3=1.0986,=1.6487,=1

6、.3956）22.以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，将曲线为参数），经过伸缩变换后得到曲线（1）求曲线的方程（2）若点M在曲线上运动，求M到曲线C距离的最小值23.已知函数（1）若不等式恒成立，求实数m的最大值（2）当时，函数有零点，求实数a的取值范围参考答案：1-6.ABACDB7-12.DCADAB13.814.xx15.16.17.（1）60°（2）218.（1），有99.5%的把握认为患心肺疾病和性别有关（2）超几何分布，0123P期望为0.919.(1)略（2）20.（1）（2）（1，0）21.（1）（2）孤立m，得m的最大正数值为

7、122.（1）（为参数）（2）23.(1)1(2)