2019-2020年高三期末考试复习题数学（文）试题（1）

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1、2019-2020年高三期末考试复习题数学（文）试题（1）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果（表示虚数单位），那么A．B．C．3D．12.已知集合，则等于（）A．B．C．D．3.已知等差数列前项和，则A.B.C.D.4.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A、2B、4C、8D、165．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．　B．4　C．2　D．6．如图所示为一几何体的三视图，

2、那么这个几何体的体积为A．B．2C．D．7．已知则关于的方程有实根的概率是（）A．B．C．D．8.定义在区间上的函数的图像如下图所示，记以，，为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图像大致是第8题图9．已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1,2），则的最大值是（）A．B．C．０　D．10.已知函数，若是函数的零点，且，则的值为A．恒为负值B.等于0C.恒为正值D.不大于0二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．11.已知，，则.12.已知向量不超过5，则k的取值范

3、围是13．若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为14.如果关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是.15．设函数，观察……根据以上事实，由归纳推理可得：当三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、（本题满分12分）已知向量，，函数f(x)=·.（1）求函数f(x)的单调递增区间.（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求△ABC面积S的最大值.17（本小题满分12分）某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗，为了解树苗

4、的生长情况，从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位：厘米），并把这些高度列成了如下的频数分布表：分组[40,50)[50，60)[60，70)[70，80)[80，90)[90,100]频数231415124(1)在这批树苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?(2)这批树苗的平均高度大约是多少？（计算时用各组的中间值代替各组数据的平均值）；(3)为了进一步获得研究资料，若从[40，50)组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗进行试验研究，则[40,50)组中的树苗

5、A和[90，100]组中的树苗C同时被移出的概率是多少？18.（本小题满分12分）如图，在六面体中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．（1）求证：平面平面；（2）求证：∥平面；（3）求三棱锥的体积．19．(本小题满分12分)等差数列的前n项的和为，且（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且设数列的前n项和为.求证：.20．（本题满分13分）已知椭圆的离心率，短轴长为（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？

6、如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）已知函数,，其中R．（Ⅰ）当a=1时判断的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．定南中学xx届高三文科期末考试复习数学试题一参考答案一、　DBACB　　AADBC二、11、　　　　　12、　　　　　　　13、14、　　　　　　15、三、16.、(本小题满分12分)解：（1）==解得：的单调递增区间为----6分（2）又及得当且仅当时取“=”S的最大值为----

7、------------------------12分17.解：（I）∵高度不低于80厘米的频数是12＋4=16,∴高度不低于80厘米树苗的概率为.…………………3分(2)树苗的平均高度㎝………………7分(3)设[40，50)组中的树苗为Ａ、Ｂ,[90，100]组中的树苗为C、D、E、F，则基本事件总数为12，它们是：ACD、ACE、ACF、ADE、ADF、AEFBCD、BCE、BCF、BDE、BDF、BEF而满足A、C同时被移出的事件为ACD、ACE、ACF共3种∴树苗A和树苗C同时被移出的概率…

8、……………12分18.（本小题满分13分）解:（1）∵平面∥平面，平面平面,平面平面.,∴为平行四边形，.平面,平面，平面,∴平面平面.（2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，∴，又∵，∴∴四边形是平行四边形，即，又平面故平面.（3）平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.＝19.解：1），由解得又所以。。。5分2）。。。。。。叠加得所以=。。。。12分20.由方程①，．　②又．　③而，，,所以共线等价于，将②③代入上式，解得,……11分又或，故