2019-2020年高三数学1月高考模拟试题 文

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1、2019-2020年高三数学1月高考模拟试题文一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.设集合,则()A.B.C.D.2.若函数f(x)(x∈R)是奇函数,则()A.函数f(x2)是奇函数B.函数[f(x)]2是奇函数C.函数f(x)x2是奇函数D.函数f(x)+x2是奇函数3.(第3题图)24234224正视图俯视图侧视图若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是A.cm3B.cm3C.cm3D.cm34.已知向量,若,则()A.B.C.D.5.已知,满足约束条件,若的最小值为,则()A

2、.B.C.D.6.已知双曲线x2-=1,点A(-1,0),在双曲线上任取两点P,Q满足AP⊥AQ,则直线PQ恒过点A.(3,0)B.(1,0)C.(-3,0)D.(4,0)7.现有90kg货物需要装成5箱,要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍.若某箱所装货物的重量为xkg,则x的取值范围是A.10≤x≤18B.10≤x≤30C.18≤x≤30D.15≤x≤308.设的三边长分别为,的面积为,,若,,则()A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列C.{S2n-1}为递增数列,{S2n}为递减数列D

3、.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列9.设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得,则的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10.如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练,已知点到墙面的距离为,某目标点沿墙面上的射线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小,(仰角为直线与平面所成角)若,,,则的最大值是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。11.设数列满足,,则    12.函数的定义域为    13.已知函数f(x)=若f(f(0))=4,

4、则实数=.14.将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),再将它的图像向左平移个单位,得到了一个偶函数的图像,则的最小值为.15.当实数x,y满足不等式组(m为常数)时,2x+y的最大值为4,则m=.16.若对于任意的n∈N*,恒成立,则实数a的取值范围是.17.设e1,e2为单位向量,非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R.若e1,e2的夹角为,则的最大值等于.三、解答题18.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2acosA=bcosC+ccosB.(Ⅰ)求A的大小;(Ⅱ)求cosB

5、-sinC的取值范围.19.已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-a,n∈N*.设公差不为零的等差数列{bn}满足:b1=a1+2,(b4+5)2=(b2+5)(b8+5).(Ⅰ)求a及bn;(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Tn.求使Tn>bn的最小正整数n的值.ABCDPEF(第18题图)20.如图,四棱锥P-ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=PA=2,CD=4,E,F分别是PC,PD的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.xyOABx=t

6、F(第19题图)M21.如图,A,B是焦点为F的抛物线y2=4x上的两动点,线段AB的中点M在直线x=t(t>0)上.(Ⅰ)当t=1时,求

7、FA

8、+

9、FB

10、的值;(Ⅱ)记

11、AB

12、的最大值为g(t),求g(t)..22.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0

13、1312、(1,1+e)13、214、15.16.[,+)17.2三、解答题18.(Ⅰ)由余弦定理得2acosA=b+c=a,所以cosA=.又A∈(0,π),故A=.(Ⅱ)由(Ⅰ)知C=-B,故cosB-sinC=cosB-sin(-B)     =-sinB-cosB=-sin(B+).因为0<B<,所以<B+<,所以-1≤-sin(B+)<-.所以cosB-sinC的取值范围是[-1,-).19.(Ⅰ)当n=1时,a1=S1=2-a.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1.所以1=2-a,得a=1,所以an=2

14、n-1.设数列{bn}的公差为d,由b1=3,(b4+5)2=(b2+5)(b8+5),得(8+3d)2=(8+d)(8+7d),故d=0(舍去)或d=8.所以a=1,bn=8n-5,n∈N*.(Ⅱ)由an=2n-1,知an=2(n-1).所以Tn=n(n-1).由bn=8n-5,Tn>bn,得n2-9n+5>0,因

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