2019-2020年高三数学1月检测试题 文

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1、2019-2020年高三数学1月检测试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（）A、B、C、D、2.集合，，则的充要条件是()A.B.C.D.3.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是(　)A．120B．7

2、20C．1440D．50405.函数的零点一定位于区间（）A．B．C．D．6.△ABC的三个内角成等差数列，且(＋)·＝0，则△ABC一定是(　　)A．等腰直角三角形B．非等腰直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形7.已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝

3、lgx

4、的图象的交点共有(　　)A．10个B．9个C．8个D．1个8.函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图象，则只需将的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度

5、单位9.设变量x，y满足则z=2x+3y的最大值为（）A.20B.35C.45D.5510.已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（）A.B.3C.D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.函数的极值点为______12.向量，，且∥，则______13.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为______14.已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为______15.设a，b满足2a＋3b＝6，a>0，b>0，

6、则＋的最小值为________三、解答题：本大题共6小题，共75分16．（本小题满分12分）有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；②求这2个零件直径相等的概率．17．（本小题满分12分）已知函数

7、（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在中，若,，，求的值.18．（本小题满分12分）等差数列的前项和为；等比数列中，．若，（1）求与；（2）设，数列的前项和为．若对一切不等式恒成立，求的最大值．19.（本小题满分12分）已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点．(1)求证：MN⊥CD；(2)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.20.（本小题满分13分）设f(x)＝－x3＋x2＋2ax(1)若f(x)在()上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)当0＜a＜2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最

8、大值．21.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，B（1）求椭圆的方程;（2）求m的取值范围；（3）若直线不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形．高三检测考试文科数学试题参考答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.12.13.14.或15.三.解答题16.(1)由所给数据可知，一等品零件共有6个．设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则P(A)＝＝.(2)①一等品零件的编号为A1，A2，A3，A4

9、，A5，A6.从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：[来源:]{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共有15种．②“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”(记为事件B)的所有可能结果有：{A1，A4}，{A1，A6}，{A4，A6}，{A2，A3}，{A2，A5}，{A3，A5}，共有6种．所以P(B)＝＝.17.解：（Ⅰ）最小正周期由得，

10、()故的单调递增区间为()（Ⅱ）,则,又∵∴19.(