2019-2020年高三数学升学质量检测试题 文

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1、2019-2020年高三数学升学质量检测试题文（满分150分，考试时间120分）第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1．设集合则AB等于A．[0,2]　　B．（1,3）　C．[1,3）　D．（1,4）2．设，则z的共轭复数为3、若x，y满足约束条件，则z＝x－y的最小值是4．一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为()　　　　　　　6.有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分

2、派方法种数为A.150　　B.180　　C.200　　D.2807、在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b且A＝2B，，则的值是（）8.若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于A.3　B.4　　C.5　　D.69.已知函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图象.关于函数g(x)，下列说法正确的是A.在上是增函数　　B.当时，函数g(x)的值域是[－2,1]C.函数g(x)是奇函数　　　　D.其图象关于直线对称10.函数的图象大致为11．已知双曲线，过其左焦点F作圆的两条切线，切点记作C，D,原点为O,，其双曲线

3、的离心率为（）12．已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.已知a＝(1,－2),a＋b＝(0,2)，则

4、b

5、＝____________.14.设随机变量X～N(3,)，若P(X＞m)＝0.3，则P(X＞6－m)＝____________.15.已知O为坐标原点，点M的坐标为(2,1)，点N(x，y)的坐标x、y满足不等式组的取值范围是________16.设数列的前n项和为Sn，且为等差数列，则的通项公式＝_______

6、_____.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a－2csinA＝0.(Ⅰ)求角C的大小；(Ⅱ)若c＝2，求a＋b的最大值．18.（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成

7、功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)直三棱柱中，AA1＝AB＝AC＝1，E，F分别是CC1、BC的中点，，D为棱A1B1上的点.（1）证明：DF⊥AE;（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为?若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由。20.(本小题满分12分)椭圆的上顶点为是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理

8、由．21.(本小题满分12分)函数，若曲线f(x)在点（e,f(e))处的切线与直线e2x－y＋e＝0垂直（其中e为自然对数的底数）.（1）若f(x)在(m,m＋1)上存在极值，求实数m的取值范围；（2）求证：当x＞1时，请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC＝BC.（1

9、）求证:△APM∽△ABP;（2）求证:四边形PMCD是平行四边形.23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；（2）若存在