甘肃省中考数学专题复习 相似三角形练习

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1、4、相似三角形【知识重温】AD1、相似的概念相似形：我们把的图形叫做相似图形BCEF相似多边形：；相似比相似三角形：表示：2、相似三角形的性质（1）相似三角形的相等（2）相似三角形的对应高的比、对应中线的比与对应角平分线的比相似比(3）相似三角形的周长比等于，面积比等于3、三角形相似的判定（1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边的两个三角形相似（3）两边成比例且相等的两个三角形相似（4）分别相等的两个三角形相似（5）两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似4、特殊的相似与特点：全等形位似形【能力训练】1、下列说法

2、中正确的是（）A．两个平行四边形一定相似B．两个菱形一定相似C．两个矩形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）2题ABCD3、如图，由下列条件不能判定与相似的是（）3题A．B．C．D．A、B、C、D、4、如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定（）AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF6、如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是()7、如图，电灯P在横

3、杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A.B.C.D.8、已知两个相似三角形的相似比是3∶4，其中一个三角形的最短边长为4cm，那么另一个三角形的最短边长为。9、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是。10、在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为___________。11、已知AB：AC=2：5，以AB，AC为直径画圆，则小圆面积与大圆面积比为________。12、已知等腰△AB

4、C的面积为8cm2，点D、E分别是AB、AC边中点，则梯形DBCE的面积为___cm2．13、将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于___________。D14、同一时刻，小明身高1.5米，影长1米，一棵槟榔树影长为5米，树高是    米.15、如图,P是△ABC中AB边上的一点,要使△ACP和△ABC相似,则可添加一个条件:_________16、两个相似三角形的面积之比是4:9，则这两个三角形的周长之比是________17、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______18、如图，RtΔABC中，∠C＝9

5、0°，D是AC边上一点，AB＝5，AC＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝　　　　。（第18题）19、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点；（2）求出与的位似比；（3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于1．5．20、如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CO＝91cm，求DO．21、如图，已知正方形ABCD，P为DC上一点（D、C除外），连结AP，将△APD绕点D逆时针旋转90°，得到△CED，直线EC交直线AP于G.求证：AE·ED=EG·CE.2

6、2、如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为多少m?甲小华乙23、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1．5米，那么路灯甲的高为多少米？24、如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是6m，假设球一直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？25、如图，已知⊙O的

7、弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.26、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？27、如图，一电线杆AB的影子分别在地上和墙上．某一时刻，小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0．5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m．若已知电线杆高为8m，求电线杆的影子落在墙上的影长．