甘肃省中考数学专题复习 一次函数练习

《甘肃省中考数学专题复习 一次函数练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的值随x值的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常

2、数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数

3、法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。【基础练习】1.已知函数：①y=－x，②y=，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥2.两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3.如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（）A．k＞0，b＞0；B．k＞0，b＜0；C．k<0，b＜0；D．k＜0，b＞04.生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函

4、数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_________㎝；5.若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x的减小而____________二：【考题剖析】1.在函数y=－2x+3中，当自变量x满足______时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x

5、+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．3.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润杨”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：（1）买进每份0．2元，卖出每份0．3元；（2）一个月内（以30天计）有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；（3）一个月内，每天从报社买进的报纸数必须相同,当天卖不掉的报纸，以每份0．1元退给报社．①填下表：②设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y与x之间的函数表达式，并求月利润的最大值．4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效

6、时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间多长？5.如图，直线相交于点A,与x轴的交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：⑴求出直线的一次函数的表达式；

7、⑵当x为何值时,表示的两个一次函数的函数值都大于0？【课后训练】1.在下列函数中，满足x是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是（）2.直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（）A．（－3，0）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－,1）3.在下列函数中是一次函数且图象过原点的是（）A.y=-1/2x2B.y=-5x+1C.y=4x+8D.y=-5x4.直线y=x＋4与x轴交于A，与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为（）A．12B．24C．6D．105.若函数y=（m—2）x＋5－m是一次函数，则

8、m满足的条件是__________.6.若一次函数y=kx—3经过点(3，0)，则k=__，该图象还经过点(0，）和（，－2）7.一次函数y=2x＋4的图象如图所示，根据图象可知，当x_____时，y＞0；当y=0时，x=______．8.某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工．若进行粗加工，每吨加工费