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《2019-2020年高三数学第四次阶段考试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第四次阶段考试题理一、选择题:(共10小题,每小题5分,计50分)1.已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合为()A. B.C. D.2.等差数列中,,,则数列的公差为()A.1B.2C.3D.43.已知函数那么的值为()A.B.C.D.4.“实数”是“复数()的模为”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的的值是()A.2B.C.D.36.若直线与垂直,则二项式的展开式中
2、的系数为( )A.B.C.D.7.甲、乙、丙、丁四个人排成一行,则乙、丙相邻的排法种数是()A.6B.8C.12D.248.已知双曲线的左右焦点为,其中一条渐近线为,点在双曲线上,若,则=( )A.B.C.D.9.已知函数与直线相交,若在轴右侧的交点自左向右依次记为,,,,则等于()A.B.C.D.10.已知函数,如果在区间上存在个不同的数使得比值成立,则的所有取值构成的集合是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二.填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11.某
3、次数学成绩~,已知,则.12.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点M,则点M恰好取自阴影部分的概率为.13.设O为坐标原点,点,若满足不等式组,则的最小值是.14.设为抛物线的焦点,是抛物线上一点,是圆C:上任意一点,设点到轴的距离为,则的最小值为.15.设函数、的定义域分别为,且,若对于任意,都有,则称函数为在上的一个延拓函数.设,为在上的一个延拓函数,且是奇函数.给出以下命题:①当时,;②函数有3个零点;③的解集为;④,都有。其中所有正确命题的序号是.三.解答题:本大题共6小题,共80分。解答应写出
4、文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分13分)已知().(1)在锐角中,分别是角的对边,当时,,且,的面积为,求的值.(2)若的最大值为(为数列的通项公式),又数列满足,求数列的前项和.17.(本小题满分13分)学校从高一各班随机抽取了部分同学参加了一次安全知识竞赛,其中某班参赛同学的成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏,但可见部分,如图所示,据此解答下列问题:(1)求该班的参赛人数及分数在之间的人数;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生的失分情况,在抽取的试卷中
5、,设分数在之间的份数为随机变量,求的分布列及数学期望.18.(本小题满分13分)如图长方体中,底面是边长为1的正方形,,为延长线上的一点且满足.(1)求证:平面;(2)当时,求二面角的平面角的余弦值.19.(本小题满分13分)已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)若是椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于两点,为直线上任意一点,且不在轴上,(ⅰ)求的取值范围;(ⅱ)若平分线段,证明:(其中为坐标原点).20.(本小题满分14分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若是函数图像
6、上不同的两点,且直线的斜率恒大于实数,求实数的取值范围;(3)当时,设,若函数存在两个零点,且满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程,若不能,请说明理由.21.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断矩阵是否可逆,如果可逆,求矩阵的逆矩阵,如不
7、可逆,说明理由.(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;(Ⅱ)若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.(3)(本小题满分7分)选修4一5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若函数的定义域为,试求的取值范围.宁化一中xx-xx学年高三上第四次阶段考参考解答一、选择题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分,满分60分.1.C2.B3.B4.A5
8、.D6.A7.C8.A9.D10.C二、填空题:本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分,满分16分.11.;12.;13.;14.2;15.②③④三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(13分)解:(1),……2分当时,由得:,∴,又是锐角三角形,∴∴即,…………5分又由得:,…………7分(2)由(Ⅰ)知:,∴取最大值为,…