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《2019-2020年高三数学第四次阶段考试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三数学第四次阶段考试题理一、选择题：（共10小题，每小题5分，计50分）1．已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B.C. D.2．等差数列中，,,则数列的公差为（）A.1B.2C.3D.43．已知函数那么的值为（）A.B.C.D.4．“实数”是“复数（）的模为”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.36．若直线与垂直，则二项式的展开式中
2、的系数为( )A．B．C．D．7．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙相邻的排法种数是（）A．6B．8C．12D．248．已知双曲线的左右焦点为，其中一条渐近线为，点在双曲线上，若，则＝( )A．B.C.D．9．已知函数与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，，，，则等于（）A．B．C．D．10．已知函数，如果在区间上存在个不同的数使得比值成立，则的所有取值构成的集合是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。11．某
3、次数学成绩～,已知，则.12．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率为.13．设O为坐标原点，点，若满足不等式组，则的最小值是.14．设为抛物线的焦点，是抛物线上一点，是圆C：上任意一点，设点到轴的距离为，则的最小值为．15.设函数、的定义域分别为，且，若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数.设，为在上的一个延拓函数，且是奇函数.给出以下命题：①当时，；②函数有3个零点；③的解集为；④，都有。其中所有正确命题的序号是.三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知（）.（1）在锐角中，分别是角的对边，当时，,且,的面积为,求的值.（2）若的最大值为（为数列的通项公式），又数列满足，求数列的前项和．17．（本小题满分13分）学校从高一各班随机抽取了部分同学参加了一次安全知识竞赛，其中某班参赛同学的成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分，如图所示，据此解答下列问题：（1）求该班的参赛人数及分数在之间的人数；（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生的失分情况，在抽取的试卷中
5、，设分数在之间的份数为随机变量，求的分布列及数学期望．18.(本小题满分13分)如图长方体中,底面是边长为1的正方形,，为延长线上的一点且满足.(1)求证:平面;(2)当时,求二面角的平面角的余弦值.19．（本小题满分13分）已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点．(1)求椭圆的方程；(2)若是椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于两点，为直线上任意一点，且不在轴上，(ⅰ)求的取值范围；(ⅱ)若平分线段，证明：（其中为坐标原点）.20．(本小题满分14分)已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若是函数图像
6、上不同的两点，且直线的斜率恒大于实数，求实数的取值范围；(3)当时，设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4一2:矩阵与变换若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断矩阵是否可逆，如果可逆，求矩阵的逆矩阵，如不
7、可逆，说明理由．(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.(3)(本小题满分7分)选修4一5:不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若函数的定义域为，试求的取值范围．宁化一中xx－xx学年高三上第四次阶段考参考解答一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分．1．C2．B3．B4．A5
8、．D6．A7．C8．A9．D10．C二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分．11．；12．；13．；14．2；15．②③④三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（13分）解：（1），……2分当时，由得：，∴，又是锐角三角形，∴∴即，…………5分又由得：，…………7分（2）由（Ⅰ）知：，∴取最大值为，…
