2019-2020年高三数学第三次联考试题 理

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1、2019-2020年高三数学第三次联考试题理一、选择题1.设集合则2.定义在R上的奇函数满足则函数在内零点个数至少有3.由若干个棱长为1的正方体搭成的几何体主视图与侧视图相同（如图所示），则搭成该几何体体积的最大值最小值的和等于4.设复数的共轭复数）是纯虚数的一个充分不必要条件是5.已知椭圆与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为6.已知函数，其导函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为7.设数列是首项为，公比为的等比数列，是它的前项的和，对任意的，点在直线（）上8.如图所示是用模拟方法估计椭圆的面积的程序框图，则图中空白框内应填入9.已知在处取得极值

2、2，则10.已知若，称排列为好排列，则好排列的个数为二、填空题11.用二项式定理估算（精确到0.001）12.假设要考查某公司生产的500克袋装奶粉的质量是否达标，现从800袋奶粉中随机抽取10袋进行检测，利用随机数表法抽取样本时，先将800袋奶粉按001,002,003….800进行编号，然后从随机数表第8行第8列的数开始向右读，请你写出最先抽到的5袋奶粉的编号依次是_______（注：下表为随机数表的第8行）6301637859169555671998105071751286735807443952387913.在极坐标中直线的方程为，圆的参数方程为圆与直线相交于点，则的长为

3、___________14.若变量满足，则的取值范围是____________15.在正方体中，下列叙述正确的是①过点仅能作一条直线与平面和平面都平行；②过点仅能作两条直线与平面和平面均成；③过点能做四条直线与直线所成角都相等；④过点能作一条直线与直线都相交；⑤过点、的平面截正方体所得截面的最大值与正方形的面积比为。三、简答题16.(12分)某市为了了解本市xx届高三学生的数学毕业考试成绩（满分100分），随机抽取45名学生进行调查，得到茎叶图如下图所示，将得分不低于80的成为“优秀”男女5678984567789023345689023456589898765531987660

4、7650不优秀优秀合计男女合计①根据已知条件，完成上面的2×2列联表，据此资料你能否有90%的把握认为学生的数学成绩与性别有关；②将上述调查所得到的频率视为概率，现从该市参加学业考试的女学生中随机抽取4名学生，记被抽取的4名学生成绩优秀的人数记为，求的分布列及其数学期望.17.（12分）已知向量函数①求的解析式和函数图象的对称轴方程；②在中，分别为的对边，满足，求的范围.18.（12分）一简单几何体的一个面内接于圆O，是圆O的直径，四边形为平行四边形，且；①；②求｜BE｜的长。19.（13分）已知抛物线与过焦点且斜率为l的直线交于A，B两点，若｜AB｜＝2。（1）求抛物线的方程；

5、若两直线互相垂直，求证：EF恒过定点，并求出此点的坐标。20.（13分）已知上单调递减；（2）若上恒成立，求a的取值范围（e为自然对数底数）21.（13分）已知正项数列的闪n项和为.求证：参考答案一、选择题：二、填空题（11）1.105(12)169、555、671、105、071（13）（14）（15）①②③⑤三、解答题：16：（1）解：不优秀优秀合计男101020女17825合计271845……………3分………6分不能有的把握认为学生的数学成绩与性别有关……………7分（2）由题意可知：………10分………12分17、………4分………6分………12分18、………6分（可利用向量法

6、求解）………12分………5分………13分;………6分………13分………3分当时命题成立………8分………13分