2019-2020年高三第三次联考数学（理）试题

《2019-2020年高三第三次联考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、绝密★启用前江西省重点中学协作体xx届高三第三次联考2019-2020年高三第三次联考数学（理）试题南昌二中赖敬华鹰潭一中黄鹤飞本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第Ⅰ卷一.选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)y=2x-3否是开始输入xx≤5y=x-1输出y结束是否x≤2y=x21.巳知全集，是虚数单位，集合（整数集）和则集合的元素个数是（）A．３个Ｂ．２个Ｃ．１个Ｄ．无穷个2.下列说法正确的是()

2、A．函数在其定义域上是减函数B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C．命题“R，”的否定是“R，”D．给定命题、，若是真命题，则是假命题3.如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值,若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有()个.A．1B．2C．3D．44.如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是()A．B．C．D．5.函数的图象如图所示，其中,，．则下列关于函数的说法中正确的是（）A．对称轴方程是B．C．最小正周期是D．

3、在区间上单调递减6.现有8名青年，其中有5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，现从中选5名，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有（）A．60种B．54种C．30种D．42种7.若函数满足则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8.若变量满足约束条件，，则取最小值时，二项展开式中的常数项为（）A．B．C．D．9.一个几何体的俯视图是一个圆，用斜二侧画法画出正视图和俯视图都是边长为6和4,锐角为450的平行四边形，则该几何体的体积为()A．B．C．D

4、．以上答案均不正确10.已知椭圆的两个焦点F1(－，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，△MNF2的周长等于8.若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，x轴上存在定点E(m,0)，使·恒为定值，则E的坐标为()A．B．C．D．第Ⅱ卷二.填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11．数列共有11项，满足这样条件的不同数列的个数为；O405060708090100分数0.0050.0100.0150.0200.0250.030

5、0.035频率组距第（12）题图12.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是；13.设函数在处取得极值，则=；14.如图放置的正方形ABCD,AB=1.A,D分别在X轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是；15．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若等边三角形顶点按顺时针方向排列的顶点的极坐标分别为，则顶点的极坐标为；B．（不等式选讲

6、选做题）关于，则实数的值等于.三.解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题12分）在钝角三角形ABC中，、、分别是角A、B、C的对边，，，且∥.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域．17.（本小题12分）张先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼（规定青鱼不吃鱼）．（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被张先生吃掉的概率；（Ⅱ）以表示这7条鱼中被

7、张先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望．18.（本小题12分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在,请说明理由．19.（本小题12分）在等腰梯形ABCD中，AB＝3，AD＝BC＝2，CD＝1，E为AB上的点且AE＝1，将△AED沿DE折起到A1ED的位置，使得二面角A1-CD-E的平面角为30°.（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角B-A1C-D的余弦值．20.（

8、本小题13分）已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且其中O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆C的方程；0xySBA（Ⅱ）如图，过点的动直线l交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．21.（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函