甘肃省中考数学专题复习 圆的有关概念及性质练习

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1、1、圆的基本概念和性质知识回顾：1．垂径定理：_______________________________________________。垂径定理的推论：“平分弦（_____________）的直径_____于弦，并且_______________。2．弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系圆心角：_______________的角叫做圆心角。同圆或等圆中，_________、_________、___________中，如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量也相等。3．圆周角定理（1）圆周角：顶点在_______，两边都与圆__

2、_______的角叫做圆周角（2）定理：_____________，同弧或_______所对的圆周角都__________。（3）____________，同弧或_______所对的圆周角都等于__________________。（4）半圆（或直径）所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________。（5）圆内接四边形的性质：①_______________;②外角等于________________。达标训练：1.如图1,⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、

3、7D、82.如图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，那么该输水管的半径为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm3.如图3，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）A、34°B、56°C、60°D、68°4.如图4，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（）A、80°B、50°C、40°D、20°5.如图5，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30°，那么∠ACD的度数是（）图4图5图1OCBA图3图2A．

4、60°B．50°C．40°D．30°6．圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）A．1∶2∶3∶4B．1∶3∶2∶4C．4∶2∶3∶1D．4∶2∶1∶37.如图7，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=()A．50°B.70°C．110°D.140°8.如图8，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜59.如图9，是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，，则_______.10.如图10，内接

5、于⊙O，AD是⊙O的直径，，则______.11.如图11，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠BDC＝45°，∠BED＝95°，则∠C的度数为______.ABOM图8图7AOBDC图9ADBOC图10ABCDEO图1112.如图12，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=.13.如图13，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70°、40°，则∠1的度数为.14．如图14，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为.15.如图15，⊙O的半径为6cm，弦AB=8

6、cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA的值是.16.如图16，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则．图14图16AEOFBP图13°°OBADOC图12图15BAPO17.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是，圆周角是.DCBOAFE18．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.（1）求证：∠BAF=∠F；（2）若sinB=，EF=，求CD的长.20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与

7、点E，点P在⊙O上，∠1=∠C.（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．OEDCBA21．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．（1）求证：AB=AC；（2）若AB=4，BC=，求CD的长．.O22．如图，已知⊙O，用尺规作图作⊙O的内接正四边形ABCD。23．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到∠AOB两边的距离相等。OMNAB