2019-2020年高三数学第一次模拟考试 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次模拟考试文新人教A版一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数，则它的共轭复数等于()sA．B．C．D．3.．命题“”的否定是（）A．B．C．D．4．已知是两个不同的平面，下列四个条件中能推出的是（）①在一条直线,③存在两条平行直线；②存在一个平面；④存在两条异面直线.A.①③B.②④C.①④D.②③5．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则()A.2B.4C.

2、6D.86．能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（　　）A．B．C．D．7.已知sinα＋cosα＝，则tanα＝()A．B．C．－D．－8．已知等比数列的前An项和为，且，，则（）A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是（）A．B.C．D.10．已知实数满足，则的最大值为（　　）A．11B．12C．13D．1411．设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使=,其

3、中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是(　　)(A)(B)(C)(D)12．已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）[A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13．已知函数，则．14.已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，∠APQ=∠BPQ=∠CPQ=30°，DABC是正三角形，则棱锥P-ABC的体积为_________________.15.一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视

4、图如下，、分别为、的中点.下列结论中正确的题号有①直线与相交.②.③//平面.④三棱锥的体积为.16.某城市为促进家庭节约用电，计划制定阶梯电价，阶梯电价按年月均用电量从低到高分为一、二、三、四档，属于第一档电价的家庭约占10，属于第二档电价的家庭约占40，属于第三档电价的家庭约占30，属于第四档电价的家庭约占20。为确定各档之间的界限，从该市的家庭中抽查了部分家庭，调查了他们上一年度的年月均用电量（单位：千瓦时），由调查结果得下面的直方图由此直方图可以做出的合理判断是①．年月均用电量不超过80千瓦时的家庭属于第一档

5、②．年月均用电量低于200千瓦时，且超过80千瓦时的家庭属于第二档③．年月均用电量超过240千瓦时的家庭属于第四档④．该市家庭的年月均用电量的平均数大于年月均用电量的中位数三、解答题（本大题共8小题，共70分，17---21必做，每题12分；22、23、24选做，每题10分，多选以第一题为准，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若是函数图

6、象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC周长的取值范围.18．（本小题满分12分）“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度时，给出的区间内的一个数，该数越接近10表示越满意．为了解某大城市市民的幸福感，随机对该城市的男、女各500人市民进行了调查，调查数据如下表所示：幸福感指数男市民人数1020220125125女市民人数1010180175125根据表格，解答下面的问题：（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估算该城市市民幸福感指数的平均值；（参考数据：）（2）如果市民幸福感指数达到6

7、，则认为他幸福．试在犯错误概率不超过的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？参考公式：0.100.010.0012.7066.63510.82819（本小题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，于（不同于点），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥，如图2所示.（1）若M是FC的中点，求证：直线//平面；（2）求证：BD⊥；（3）若平面平面，试判断直线与直线CD能否垂直？并说明理由.（本小题满分12分）已知抛物线上的一点（m，1）到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点（

8、除去顶点），过点与的直线和抛物线交于点，过点与的直线和抛物线交于点.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.（I）求抛物线的方程；（II）求证：点P′在y轴上.21．（本小题满分12分）对于函数，若时，恒有＞成立，则称函数是D上的J函数．（Ⅰ）当函数是定义域上的J函数时，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数为（0，＋∞）上的J函数，试比较与的大小；求