2019-2020年高三数学周测试题十二 文

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1、2019-2020年高三数学周测试题十二文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合A＝{x｜－2＜x＜1}，B＝{x｜0＜x＜2}，则集合A∩B＝A．{x｜－1＜x＜1}B．{x｜－2＜x＜1}C．{x｜－2＜x＜2}D．{x｜0＜x＜1}2．设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i3．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知

2、cosα＝－，且α∈（，π），则tan（－α）＝A．－B．－7C．D．75．若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a等于A．2B．C．D．16．下面框图表示的程序所输出的结果是A．1320B．132C．11880D．1217．如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是A．20＋3πB．24＋3πC．20＋4πD．24＋4π8．已知平面向量a，b，满足a＝（1，）,｜b｜＝3，a⊥（a－2b），则｜a－b｜＝A．2B．3C．4D．69．若圆C：＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是A．2B．3C．4D．6

3、10．各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝A．2B．4C．8D．1611．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为A．B．C．D．12．若函数f（x）满足f（x）＋1＝，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间（－1，1]上，g（x）＝f（x）－mx－2m有两个零点，则实数m的取值范围是A．0＜m≤B．0＜m＜C．＜m≤1D．＜m＜1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题。每个试题考生都必须做答。第22题－第24题为选考题．考生

4、根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若x，y满足不等式组则的最小值为_____________．14．若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________．15．已知以F为焦点的抛物线＝4x上的两点A，B满足＝2，则弦AB中点到准线的距离为_____________．x－1045f（x）122116．已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，部分对应值如右表，f（x）的导函数y＝的图象如图所示，下列关于f（x）的命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）在[0，2]上是减函数；③如果当x∈[－1，t]时，f（x

5、）的最大值是2，那么t的最大值是4；④当1＜a＜2时，函数y＝f（x）－a有4个零点；⑤函数y＝f（x）－a的零点个数可能为0，1，2，3，4．其中正确命题的序号是___________________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝2，向量m＝（c，b），n＝（cosC，sinB），且m∥n．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若sin（A＋B），sin2A，sin（B－A）成等差数列，求边a的大小．18．（本小题满分12分）为了解少年

6、儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PA

7、D是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．20．（本小题满分12分）已知直线l：y＝x－2过椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点D（0，1）的直线与椭圆C交于点A，B，求△AOB的面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝－bx＋lnx（a，b∈R）．（Ⅰ）若a＝b＝1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；