2019-2020年高三数学上学期月考（2）文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期月考（2）文新人教A版一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.若（1+i）z=﹣2i，则复数z=.i.-i.-1+i.-1-i2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是....3．已知为第四象限的角，且，则=A.-B.C.-D.4．函数，已知在时取得极值，则＝A．2B．3C．4D．55．要得到的图象，只要将的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位6.给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角；②命题“若”的否命题为“若”；③“”的否定是“

2、”；④向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是A．①②④B．②④C．②③D．②7．在各项均为正数的等比数列中，则A．4B．6C．8D．8.若是夹角为的单位向量，且，，则=A.B.1C-4D.9.已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是A.B.C.D.10．=A.B.C.D.11.函数的图象是12.已知函数，则函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上．13.已知等差数列的前n项和为，并且，若对n∈N恒成立，则正整数的值为____________14.已知是奇函数,则的值是.15.已知向量_______

3、______16.设函数，则实数m的取值范围是_________三．解答题：本大题共6个小题.共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8.(1)求{an}的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n项和Tn.18.在△ABC中，已知.（I）求的值；（II）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.19..已知：函数，为实常数．(1)求的最小正周期；(2)在上最大值为3，求的值.20.设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足.(1)若.(2)求d

4、的取值范围．21.已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）求的值（3）求的值22.已知函数，.（1）若曲线在点处的切线垂直于直线，求的值；（2）求函数在区间上的最小值.参考答案一、DBADCDCAACBD二、13.514.215.-316.17.解(1)设等差数列{an}的公差为d，则由已知得∴a1＝0，d＝2.∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(2)设等比数列{bn}的公比为q，则由已知得q＋q2＝a4，∵a4＝6，∴q＝2或q＝－3.∵等比数列{bn}的各项均为正数，∴q＝2.∴{bn}的前n项和Tn＝＝＝2n－1.19.解：（1）（2）由（1）得且由可得则2

5、0.解：(1)由题意知S6＝＝－3，a6＝S6－S5.所以a6＝－3－5＝－8，所以，解得a1＝7，所以S6＝－3，a1＝7.(2)因为S5S6＋15＝0，所以(5a1＋10d)(6a1＋15d)＋15＝0，即2a＋9a1d＋10d2＋1＝0.两边同乘以8，得16a＋72a1d＋80d2＋8＝0，化简得(4a1＋9d)2＝d2－8.所以d2≥8.故d的取值范围为d≤－2或d≥2.21.（1）函数在上的最大值与最小值之和为，∴，得，或（舍去）（2）证明∴（3）由得原式=②当，即时，在区间上，此时在区间上为单调递减，则在区间上的最小值为.综上所述，当时，在区间上的最小值为；当时，在区间上的最

6、小值为.