2019-2020年高三数学5月月考 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学5月月考文新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数等于（）(A)(B)(C)(D)2.已知数列为等差数列，且则等于（）(A)(B)(C)(D)3.已知，则的值为（）(A)(B)(C)(D)4.已知向量，向量，且，则实数等于（）(A)(B)(C)(D)5.如图，函数的图象在点处的切线方程是，则（）(A)(B)(C)(D)6.若集合，则是的（）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.已知直线平面且给出下列四个命题：①若则②若

2、则③若则④若则其中真命题是（）(A)①②(B)①③(C)①④(D)②④8.某校举行演讲比赛，9位评委给选手A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的)无法看清，若统计员计算无误，则数字应该是（）(A)(B)(C)(D)9.某器物的三视图如图所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（）(A)(B)(C)(D)10.已知x＞0，y＞0，lg2+lg8=lg2，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)11.以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是（）(A)(B)(C)(D)12.定义

3、在上的函数满足且时，则（）(A)(B)(C)(D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.按如图所示的程序框图运行程序后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是。14.若满足则的最大值是。15.在中，则的值为。16.给出下列四个命题：①命题的否定是；②线性相关系数的绝对值越接近于，表明两个随机变量线性相关性越强；③若则不等式成立的概率是；④在中，若cos(2B+C)+2sinAsinB=0则一定是等腰三角形。其中假命题的序号是。(填上所有假命题的序号)三、解答题：（本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满

4、分12分)若函数的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为。(Ⅰ)求和的值；(Ⅱ)若点是图象的对称中心，且，求点的坐标。18.(本小题满分12分)某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(Ⅲ)在(

5、Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?19.(本小题满分12分)四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。(Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系（不要求证明）(Ⅱ)在四棱锥中，若为的中点，求证：平面(Ⅲ)求四棱锥值。20.(本小题满分12分)在公差不为零的等差数列和等比数列中，已知，；(Ⅰ)的公差和的公比；(Ⅱ)设，求数列的前项和21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时，求函数的最小值,(Ⅱ)若对任意恒成立，试求实数的取值范围.22.(本题满分14分)已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上

6、位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.(Ⅰ)求直线AB的方程；(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.xx年漳州市三地七校5月份第四次联考试题高三数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1—5BABAC6—10ACDCD11—12DC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．5；14．2；15．；16．①④三、解答题：本大题共6小题，共74分。由题设知，函数的周期为所以或，…………………

7、………………………………………8分18.解：(Ⅰ)由题设可知，第组的频率为第组的频率为第组的频率为。……………………………………………………3分(Ⅲ)设第组的位同学为，第组的位同学为，第组的位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共种可能。………………………………………………10分其中第组的位同学为至少有一位同学入选的有：共种可能，………………………11分所以第组至少有一名学生被甲考官面试的概率为………………………12分19.解：（Ⅰ）如图，在四棱锥中，，，,………………….…………….……4分(只要对一个得一分)（Ⅱ）取PD的