2019-2020年高三9月月考数学试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三9月月考数学试题文新人教A版本卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（客观题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填填写在答题卷上)1.设集合,，则等于（）A．B．C．D．2.已知，则“是的等比中项”为“是的等差中项”的()A．充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件开始否是输出结束3．已知复数是虚数单位，则复数的虚部是()A．B．C．D．4.函数

2、的定义域为（）A.B.C.D.5.右面的程序框图输出S的值为（）A．2　B.6C．14D.306.函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）7.某同学根据自己的样本数据研究变量之间的关系，求得，对的线性回归方程为.请你根据已知数据估计当时的值为（）A.1.5B.1.6C.1.7D.1.88.函数与在同一直角坐标系下的图像大致是(）9．对于任意，则满足不等式的概率为（）A.B.C.D.10．定义在上的函数为偶函数且关于对称，当时，，则（）A、0B、1C、2

3、D、3第Ⅱ卷（主观题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分,把答案写在相应位置上）11.对数函数的恒过定点为。12.已知，且，则。13.已知为钝角，且，则。14.已知函数，则15.已知函数,若,则实数的取值范围.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（本题满分13分）设函数(Ⅰ)求的最小正周期及对称轴。(Ⅱ)函数的单调增区间及最大值.17、（本题满分13分）在中，内角对边分别是，已知向量.求的值；若，求的值.18.（本题满分13分)某学校进行体检，现得

4、到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材均介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。（1）求第七组的频率，并将直方图补充完整。（2）若从身高属于第一组和第六组的所有男生中随机抽取两名男生，求两人身高差距不超过的概率。19.（本题满分12分）在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前n项和.20（本题满分12分）

5、设，其中，曲线在点处的切线与y轴相交于点（0,6）。确定的值；求函数的单调区间与最值。21.(本题满分12分)已知函数，，和直线m:y=kx+9，又．（1）求的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由．（3）如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围．参考答案　一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填填写在答题卷上）1．C2．C3．A4．C5．C6．C7．C8

6、．C9．A10．D二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案写在相应位置上）11．（﹣xx，xx）　．12．　．13、　﹣　．14．、　19　．15．　（﹣，﹣2）∪（2，）　．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16．解：（Ⅰ）化简可得f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx=•2sinxcosx+cos2x=sin2x+•=sin2x+cos2x+=sin（2x+）+∴f（x）的最小正周期T==π，由2x+=kπ+可得x=+，k∈Z，∴对称轴为x=

7、+，k∈Z（Ⅱ）由2kπ﹣≤x+≤2kπ+可得2kπ﹣≤x≤2kπ+，∴函数的单调增区间为[得2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z函数最大值为：1+17．解：（Ⅰ）∵=，=，=﹣1，∴2cos2﹣2sin2=﹣1．（2分）∴cosA=﹣．（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=﹣，且0＜A＜π，∴．（6分）∵a=，b=2，由正弦定理得，即，∴sinB=．（8分）∵0＜B＜π，B＜A，∴．（10分）∴．∴c=b=2．（12分）18．解：（1）第六组的频率为=0.08，第七组的频率为1﹣0.08﹣5×（0.008+

8、0.016+0.04+0.04+0.06）=0.06；（2）第六组的人数为4人，第一组的人数为50×5×0.008=2人，从这6人中任意抽取2人，共有=15种抽法；两人身高差距不超过5cm即随机抽取的2名男生在同一组，∴两人身高差距不超过5cm的有+=7种抽法；∴两人身高差距不超过5cm的概率为．19．解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，由a2=3，a5=81，得，解得．∴；（Ⅱ）∵，bn=log3an，∴．则数列{bn}的首项为b1=0，由bn﹣bn﹣1=n﹣1﹣（n﹣2）=