2019-2020年高三数学12月月考试题 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题文新人教A版一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集,集合,若，则等于（）A.B.C.或D.或2.在复平面内，复数对应的点的坐标为()A．（-1，1）B.（1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）3.已知命题，命题，则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4.已知等差数列中，,则的值是（）A．15B．30C．31D．645．已知∈（,），sin=,则tan（）等于（）

2、A．－7B．－C．7D．6.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．7.实数满足条件,则的最小值为（）A．16B．4C．1D．8.程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S＝1320，那么判断框中应填入(　　)A．K＜10?　B．K≤10?C．K＜9?　D．K≤11?9.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.10.若实数满足，则关于的函数的图象大致是11.如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A.B.C

3、.D.12.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（）A.B.CD卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）甲乙712628231964531213.如图是甲、乙两名篮球运动员xx年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为.14.已知函数满足=1且，则=___________.15.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程是_______.16．如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=D

4、C=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是________三．解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（本题满分12分）若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值；(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC面积的最大值。18.（本小题满分12分）某区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和

5、不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？（2）4名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附：19.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，其中，，为的中点．(Ⅰ)求证

6、：；(Ⅱ)若平面平面，且为的中点，求四棱锥的体积．20．（本题满分12分）已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过椭圆右焦点斜率为k的直线交椭圆于两点，若•＝0，求直线的方程21．(12分)已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).（1）当a＝0时，求f(x)的极值；（2）当a＞0时，讨论f(x)的单调性；（3）若对任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞

7、f(x1)－f(x2)

8、成立，求实数m的取值范围。请考生在22、23、24三题中任

9、选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，．（Ⅰ）求证：平分；（Ⅱ）求的长．23．(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为()．（I）求直线和曲线C的普通方程；（II）求点到直线的距离之和.24．(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数,,．（I）当时,解不等式:；（II）若且,证明：，并说明等号成立时满足的条件。北疆联盟校xx年12月月考高三文

10、科数学答案一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案DACAABDABBDB二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，共20分．13.5414.102315.16.6三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解：（1）=………………3分由题意，函数的周期