2019-2020年高三数学12月月考试题 文 新人教版

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题文新人教版本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，则=()（A）（B）（C）（D）2．若已知复数是虚数单位，则复数的虚部是（）（A）（B）（C）（D）3．函数是（）（A）最小正周期为的奇函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的偶函数4．若向量，则等于（　　）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5．抛物线的准线方程是，则实数的值为（）（A）-

2、4（B）4（C）（D）6.下列大小关系正确的是（A）（B）（C）（D）7．等差数列的公差，且成等比数列，则（）（A）（B）（C）（D）8．函数的图象是()9．甲、乙两位同学在高二的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是()（A）；甲比乙成绩稳定（B）；乙比甲成绩稳定（C）；甲比乙成绩稳定（D）；乙比甲成绩稳定10.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）11.若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个12.在中，，已知是边上一点，平分，则（）(A)(B)

3、(C)(D)宁城县高三年级第2次统一考试（xx.12）数学试题（文科）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．双曲线=1的焦点到渐近线的距离为_______________;14．执行右边的程序框图，如果输入，那么输出的n的值为是_____________;15．已知实数的最小值为．16．设是空间两条直线，,是空间两个平面，有下列四个命题:①当时，“”是“”的必要不充分条件②当时，“”是“”的充分不必要条件③当时，“”是“∥”成立的充要条件④当时，“”是“”的充分不必要条件以上四个命题正确的是______

4、_____________________.三、解答题（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．（本小题满分12分）△中，角所对的边分别为，已知，，．（Ⅰ）求的值；　　　　　（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点M是EC中点。（Ⅰ）求证：BM//平面ADEF；（Ⅱ）求三棱锥的体积.19．（本小题满分12分）2530354045500.02年龄0.080.060.04O某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得

5、到的频率分布直方图如右图所示．(Ⅰ)下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；区间[25，30)[30，35)[35，40)[40，45)[45，50]人数5050150(Ⅱ)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．20.（本小题满分12分）设圆满足条件：①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1.在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线：的距离最小的圆的方程.21．（本小题满分12分）设函数的图像上在点处的切线的斜率为，（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求证：对于定义域内

6、的任意一个，都有．请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).23．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.宁城县高三年级第2次统一考试（xx.12）数学试题（文科）参考答案17．解：（Ⅰ）即---------------------------------

7、-5分（Ⅱ）因为，，所以-------------------8分由-------------------12分（Ⅱ）因为EC的中点，所以，因为,且DE与CD相交于D所以-----------------------------------------8分因为,所以AB//平面CDE到面的距离,即为-----------------10分--------------------------------12分19．解：(Ⅰ)由题设可知，,……2分(Ⅱ)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在