2019-2020年高三数学12月月考试题 文

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1、2019-2020年高三数学12月月考试题文本试卷共3页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟，第I卷（选择题共50分）注意事项：l．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其他答案标号．一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数等于(　　)．A．iB．－iC．

2、1D．－12．已知向量，且，则的值为（）A．1B．2C．3D．43．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)．A．101B．808C．1212D．20124.设则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设，则（

3、）A．B．C．D．6．已知集合，，若，则实数的取值范围是(）A．B．C．D．R7．已知函数的部分图象如图所示，则A.=1=B.=1=-C.=2=D.=2=-8.如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为(　　)A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?9.设满足的约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.410.设定义在R上连续的偶函数满足，是的导函数，当时，；当且时，．则方程根的个数为()A．12B．16C．18D．20第Ⅱ卷（非选择题，共100分）注意事项：

4、请用黑色0.5毫米的黑色墨迹签字笔在答题卡上作答，不能答在试卷上。二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分）11.若，则__________12.曲线在点处的切线斜率为___________13．已知与为两个夹角为的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则=___________14.已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四个根组成以为首项的等比数列，则＝_____.15.已知定义域是的函数满足：（1）对任意成立；（2）当给出下列结论：①对任意；②函数的值域为；③存在；④“函数在区

5、间上单调递减”的充要条件是“.”其中正确结论的序号是__________.三、解答题（本题共6小题，共75分）16.（12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的值域．17．（12分）若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品，计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组

6、频数频率[－3，－2)0.10[－2，－1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；(2)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．18．（12分）已知数列是等比数列，首项.(l)求数列的通项公式；(2)设数列，证明数列是等差数列并求数列的前n项和.19．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c

7、分别为内角A、B、C的对边，且,(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积，，求的值．20.（13分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为，数列是各项均为正数的等比数列，且，。(1)求数列，的通项公式；(2)令求数列的前项和。21．（14分）已知函数.⑴当时，求的极值点；(2)讨论函数的单调区间；(3)设,当a=1时,若对任意的x1,x2∈[1,e](e是自然对数的底数),,求实数b的取值范围。