2019-2020年高三数学上学期第二次月考 文 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考文新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U=R，集合A=，，则（A）（－1,1）（B）（－1,3）（C）（D）2．若复数满足，是虚数单位，则（A）（B）（C）（D）3．下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（A）（B）（C）（D）4．已知，则2（A）（B）22（C）（D）5．某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（A）4（B）6（C）8（D）1246．若，且，

2、则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）7．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（A）（B）（C）（D）8．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，是上的点，且是的一条渐近线，则的方程为（A）（B）（C）或（D）或9．已知函数，若，则（A）＞　　（B）＝（C）＜　（D）无法判断与的大小10．在菱形中，，若在菱形内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于的概率是（A）（B）（C）（D）11．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（A）（B）（C）（D）12．已知函数，若，且，

3、则的最小值为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13．或是的条件.14．设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.15．已知向量，的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是________．16．已知函数，则.三、解答题17．（本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列满足，，且（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统

4、计表如下：日最高气温t（单位：℃）t22℃22℃

5、2.7063．8415.0246．6357.87910．828ABCDMP19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，为平行四边形，且，，为的中点，，．（Ⅰ）求证：//；（Ⅱ）求三棱锥的高．20．（本小题满分12分）已知是抛物线上的点，是的焦点，以为直径的圆与轴的另一个交点为.（Ⅰ）求与的方程；（Ⅱ）过点且斜率大于零的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，的面积为，证明：直线与圆相切.21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：当时，.请从所给的22、23两题中选定一题作

6、答，多答按所答第一题评分.22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），为直线与曲线的公共点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求点的极坐标；（Ⅱ）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变）后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.第二次月考数学

7、试卷（文科）答案一、选择题题号123456789101112答案CBCBADCACDBD二、填空题13.必要不充分14.215.016.100717．解：是等差数列，，，或，………………4分又，．……………6分（II），，…………………9分．………………………12分18．解：（Ⅰ）由已知的：∴∴．……6分（Ⅱ）高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730，因为，所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关．……12分ABCDMP19．（Ⅰ）证明：连接，设与相交于

8、点，连接，∵四边形是平行四边形，∴点为的中点．∵为的中点，∴为的中位线，∴．……2分∵，∴//．……4分（Ⅱ）解：∵平面，，则平面，故，又,且，∴．……8分取的中点，连接，则，∴，且.……9分设三棱锥的高为，由，有，得.12分20、解：(Ⅰ)为圆的直径，则，即，把代入抛物线的方程求得，即，；………………3分又圆的圆心是的中点，半径，则：.………………5分(Ⅱ)设直线的方程为，,，由得，则…7分设的面积为,则……………9分解得：，又，则∴直线的方程为，即又圆心到的距离，故直线与圆相切