2019-2020年高三数学上学期月考（2）理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期月考（2）理新人教A版一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P※Q＝{(a，b)

2、a∈P，b∈Q}，则P※Q中元素的个数为A．3　　B．4　　C．7D．122．已知全集U＝Z，集合A＝{x

3、＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于A．{－1,2}　　　B．{－1,0}dC．{0,1}　　　　D．{1,2}3．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“

4、A＝{0}”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)5．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是A．y＝x3B．y＝

5、x

6、＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－

7、x

8、6．设则a、b、c的大小关系是A．a

9、函数，则a＝A．B．C．D．19．函数f(x)＝ax2＋bx＋6满足条件f(－1)＝f(3)，则f(2)的值为A．5B．6C．8D．与a、b值有关10．已知函数f1(x)＝ax，f2(x)＝xa，f3(x)＝logax(其中a>0，且a≠1)，在同一坐标系中画出其中的两个函数在第一象限内的图像，正确的是11．已知函数y＝f(x)为偶函数，满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则f()的值等于A．－1B．C．D．112.设函数f(x)＝x

10、x

11、＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数②

12、b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)＝0至多两个实根其中正确的命题是A．①④B．①③C．①②③D．①②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．命题“∃x∈R，x2＋ax－4a<0”的否定是________．14.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，则f(6)的值为.15.设则__________.16.已知函数f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是________

13、_____.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要文字说明、证明过程及演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．18.(本小题满分12分)已知命题：函数是增函数，命题：，如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知命题p：A＝{x

14、a－1

15、x2－4x＋3≥0}．(1)若A∩B＝∅，A∪B＝R，求实数a；(2)若q是p的必要条件，求实数

16、a.20.（本小题满分12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式，并写出它们的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?(甲)(乙)21.(本小题满分13分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且(1)求函数的解析式；(2)解不等式g(x

17、)≥f(x)－

18、x－1

19、；(3)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．22.(本小题满分13分)设函数是定义域为的奇函数.(1)求值；(2)若,试判断函数单调性，并求使不等式恒成立的的取值范围；(3)若,且在上的最小值为,求的值.参考答案一、DABCBADABBDC二、13、x∈R，x2＋ax－4a014、015、1/216、[－8，－6]三、17.解：(1)证明：方法一：设x2>x1>0，则x2－x1>0，x1x2>0.∵f(x2)－f(x1)＝－＝－＝>0，∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(

20、0，＋∞)上是增函数．…………（6分）方法二：∵f(x)＝－，∴f′(x)＝′＝>0，∴f(x)在(0，＋∞)上为增函数．…………（6分）(2)∵f(x)在上的值域是，又f(x)