2019-2020年高三数学10月月考试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学10月月考试卷理（含解析）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合，集合，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以.考点：集合的交集.2．若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意可得：.考点：导数的定义及应用.3．函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以函数的定义域为.考点：函数的定义域.4．已知

2、函数，，若，则（）A.1B.2C.3D.-1【答案】A【解析】试题分析：由题意可得：.考点：幂函数方程求解.5．已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）A.B.C.1D.3【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，又因为分别是定义在上的偶函数和奇函数，所以.考点：函数奇偶性的应用.6．已知集合，={

3、，，}，则集合中所有元素之和为（）A．2B．-2C．0D．【答案】B【解析】试题分析：当或，又因为，所以符合题意；当，，所以符合题意；当，，所以符合题意；当，，所以符合题意；所以，所以集合中所有元素之和为-2.考点：元素与集合的关系

4、.7．曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（）A．B．C．2D．1【答案】C【解析】试题分析：由可得：，所以，所以曲线在点处切线的斜率.考点：导数的几何意义.8．.若则（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】试题分析：令，则，所以，所以考点：定积分的应用.9．下列四个图中，函数的图象可能是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：因为是奇函数，所以向左平移一个单位可得：，所以的图像关于中心对称，故排除A,D当时，恒成立，所以应选C考点：函数的图像.10．如图所示的是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由

5、图像可得：，所以，由题意可得：是函数的两个极值点，故是方程的根，所以，则.考点：利用导数研究函数极值.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11．物体运动方程为，则时瞬时速度为【答案】【解析】试题分析：由题意可得：，所以当时瞬时速度为考点：导数的几何意义.12．已知=是奇函数，则实数的值是【答案】【解析】试题分析：因为，所以对于定义域内的所有的有，即：考点：奇函数性质的应用.13．如图所示，已知抛物线拱形的底边弦长为，拱高为，其面积为____________.【答案】【解析】试题分析：建立如

6、图所示的坐标系：所以设抛物线的方程为所以函数与轴围成的部分的面积为，所以阴影部分的面积为.考点：定积分的应用.14．不等式的解集为____________．【答案】【解析】试题分析：原不等式等价于设，则在上单调增.所以，原不等式等价于所以原不等式的解集为：.考点：解不等式.15．已知为上增函数，且对任意，都有，则____________．【答案】10【解析】试题分析：令，则且，所以，所以，所以.考点：函数单调性的应用.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．已知函数的定义域为，函数（1）求函数的定义域；（2）若是奇函数，且在定义域上单

7、调递减，求不等式的解集.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可得：，解此不等式组即可得出函数的定义域；（2）由不等式可得根据单调性得进而可得不等式的解集.试题解析：（1）由题意可知：，解得3分∴函数的定义域为4分（2）由得，∴又∵是奇函数，∴8分又∵在上单调递减，∴11分∴的解集为考点：函数的定义域、奇偶性、单调性的应用.17．已知曲线在点处的切线平行直线，且点在第三象限.（1）求的坐标；（2）若直线,且也过切点,求直线的方程.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）根据曲线方程求出导数，因为已知直线的斜率

8、为4，根据切线与已知直线平行得到斜率都为4，所以令导数等于4得到关于的方程，求出方程的解，即为的横坐标，又因为切点在第三象限，所以即可写出满足条件的切点坐标；（2）直线的斜率为4，根据垂直两直线的斜率之积等于，可得直线的斜率为，又由（1）可知切点的坐标，即可写出直线的方程.试题解析：由，得，2分由平行直线得，解之得.当时，;当时，.4分又∵点在第三象限,∴切点的坐标为6分（2）∵直线,的斜率为4,∴直线的斜率为,8分∵过切点,点的坐标为（－1,－4）∴直线的方程为11分即12分考点：利用导数研究曲线方程.18．若实数满足，则称为的不

9、动点．已知函数，其中为常数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点．求实数的值；【答案】（1）当时，的单调递增区间为，当时，的单调递增区间为，；（2）.【解析】试题分析：（1）首先求出函数的导