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《2019-2020年高二5月月考数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、柳州铁一中xx第二学期高二第二次月考理科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分．考试时间120分钟，满分150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．2019-2020年高二5月月考数学理试题含答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的值等于()A.B.C.D.2.设集合，，若，则的取值范围是()A.B.C.D.3．下列函数中，在区间（0,1）上为增函数的是()A.B.C.D.4．曲线y=x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是()A.B.C.D.5．设是等差数
2、列的前项和，若，则()A．B．C．D．6．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin)等于()A.B.－C.－D.7.已知函数在点x=2处连续，则常数a的值是()A.2B.3C.4D.58．7人坐成一排，若只改变其中3人的位置，其他4人的位置不变，则不同的改变方法共有()A．210种B．126种C．70种D．35种9．若M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是()A.＋＋B.＋＋C.＋-D.3-10．若双曲线（a＞0,b＞0）上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是()A．(1,2)B．(2,+)C．(1,
3、5)D．(5,+)11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为()A．16（12－6B．18C．36D．64（6－412.己知关于x的方程的两根分别为椭圆和双曲线的离心率.记分别以m、n为横纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D上的点,则实数a的取值范围为()A.B.C.D.第II卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．展开式中的常数项为.（结果用数字表示）14．函数的定义域是________.（结果用集合形式表示）15．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于P、
4、Q，由P、Q分别引其准线的垂线PH1、QH2垂足分别为H1、H2，H1H2的中点为M，记
5、PF
6、=a，
7、QF
8、=b，则
9、MF
10、=.16．AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本题满分10分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知它的周长为，且．（1）求c边的长；（2）若的面积为，求角的度数．18．(本题满分12分)广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参
11、加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：城市南宁市柳州市梧州市桂林市人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；(2)若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值.20.（本题满分12分）.设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）设函数对任意都有成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点
12、，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。22．（本题满分12分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上.(1)求数列的通项公式及的最大值;(2)令,其中,求的前项和.xx级第二次月考理科数学答案一.选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DCCADCBCDBCA二.填空题(每小题5分,共20分)13.1514.15.16.三.解答题(共90分)17.解：（1）由及正弦定理，得，又……………
13、……4分………………………5分（2）由又，又……7分由………….9分…………………………………………………..10分18.解：(1)从50名教师随机选出2名的方法数为，…….2分选出2人来自同一城市的方法数为，……4分故2人来自同一城市的概率为.…………………5分(2)的所有可能取值为0，1，2.，……………………………………6分，……………………………….7分………………………………………8分∴的分布列为012P………………10分…………………….12分19.解.（1）证明：因为侧面，均为正方形，B1ABCC11A1DxyzO所以,所以平面，
14、三棱柱是直三棱柱. 因为平面，所以，…………………3分 又因为，为中点，所以.…………5分因为,所以平面.----（5分）(2)解：
